Me resulta difícil creer que tantos puedan suscribirse a la idea de que el acto de practicar te hará mejor sin mencionar que sabes lo que estás haciendo.
Puedo tomar un violín y practicar hacer sonidos. No significa que estoy tocando música. En otro caso, puedo tomar un violín y ensayar de memoria lo que mi instructor me enseñó y puedo desarrollar habilidades motoras para tocar, desarrollar mi oído y ciertamente mejorar en tocar esa pieza en particular. No hay duda de cuán limitado es eso y cuán terrible sería la progresión con el tiempo.
Muchos estudiantes ni siquiera saben qué es una declaración hipotética o realmente no comprenden el concepto de una declaración matemática bien formada. Siempre estará limitado en su capicidad si no puede entender lo que está leyendo en matemáticas. Mover símbolos de tus horas de práctica y obtener un resultado que concuerde con la clave de respuestas no es matemática y no es un indicador de comprensión.
Por supuesto, la práctica es importante . Pero, ninguna práctica. Estudie la lógica, la teoría de conjuntos y cómo representar relaciones en notación matemática. Esto le da una base para pensar críticamente y razonar. De lo contrario, construye esta base (si es que lo hace) llenándola lentamente de la práctica arbitraria, que siempre dejará agujeros.
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