La matemática es una construcción social. Sin embargo, como cualquiera de las ciencias, formales o naturales (excluyendo lo social, que estudian culturas y ecosistemas específicos de manera integral), los resultados terminarán siendo los mismos independientemente de la cultura.
Ahora, la base de las matemáticas no es la suposición, sino la aserción. Hablamos de objetos matemáticos específicos definiéndolos. Esas definiciones se llaman axiomas, y nos permiten saber solo que estamos hablando del mismo objeto cuando ambos usamos una palabra. Es posible que tenga un concepto intuitivo de una “bolsa”, pero yo puedo tener uno diferente. Los axiomas se aseguran de lo que quiero decir cuando digo “bolsa” matemáticamente.
Además de su punto, una materia entera de matemáticas está dedicada a los fundamentos, haciendo preguntas como:
- ¿Qué significa 1?
- ¿Qué significa 2?
- ¿Qué significa agregar dos objetos juntos? En este caso, debería obtener la misma respuesta si tengo un objeto en dos bolsas (1 + 1), o dos objetos en una bolsa (2).
- Por último, pero no menos importante, la cuestión de qué significa que dos cosas sean iguales, que siempre ha sido una pregunta magnífica, pero que está teniendo un resurgimiento aún mayor últimamente.
Es solo que, los niños de secundaria generalmente no están interesados en estas preguntas, y no se discute hasta tarde en las matemáticas de la universidad.
- ¿Cuál es tu opinión sobre las matemáticas?
- ¿Se pueden enseñar matemáticas superiores utilizando ayudas didácticas?
- Podría [matemáticas] \ izquierda | \ frac10 \ right | [/ math] se define como [math] \ infty [/ math]?
- ¿Cómo describiré el cálculo de una manera fácil?
- ¿Cómo debo administrar el tiempo en un trabajo de matemáticas (clase X) si eres un escritor lento?
Para comprender realmente esto, comience con los Axiomas de Peano y avance para establecer la teoría.