Podría [matemáticas] \ izquierda | \ frac10 \ right | [/ math] se define como [math] \ infty [/ math]?

Puedes imaginarlo así, porque “hablando en términos generales”, lo es.

Sin embargo, en matemáticas, se dan definiciones de cantidades útiles y por conveniencia. Por ejemplo, el hecho de que 1 no sea un producto principal da como resultado la unicidad de la factorización prima.

Si definiéramos [math] | \ dfrac {1} {0} | = ∞ [/ math] implicaría, por definición de la función de valor absoluto, que [math] \ dfrac {1} {0} = ∞ [/ matemática] o [matemática] \ dfrac {-1} {0} = ∞ [/ matemática] que al multiplicar, sugiere que 1 o -1 es igual a 0 veces [matemática] ∞ [/ matemática] lo cual es incorrecto.

Definir [matemáticas] | \ dfrac {1} {0} | = ∞ [/ matemáticas] conduce a [matemáticas] 1 = 0 [/ matemáticas] que a su vez puede probar cualquier afirmación. Una tonta es, si [matemática] 1 = 0 [/ matemática], [matemática] x = 0x = 0 [/ matemática] por lo que cada número es igual a 0. Definiciones como esa conducen a contradicciones, o de lo contrario conducen a nuevas reglas, como definir la multiplicación por [matemáticas] ∞ [/ matemáticas] de manera diferente, lo que no es útil para ninguna matemática, que yo sepa, y no tiene sentido.

Sin embargo, no estoy muy versado en tratar con el infinito, por lo que puedo estar equivocado en algo de lo que he dicho.

, en la línea proyectiva real, [math] \ mathbb {RP} ^ 1 [/ math], la compactación de un punto de la línea real, [math] \ mathbb R [/ math], PERO la división no se comporta tan bien como te gustaría en esta estructura. En particular, no es parte de un campo, por lo que es posible que no puedas hacer el álgebra a la que estás acostumbrado con números reales.

La división por cero no está definida .

No importa si agrega un valor absoluto.

Cuando x se acerca a 0, abs (1 / x) se acerca al infinito. Sin embargo, 1/0 en sí mismo no tiene un valor: es una asíntota.

EDITAR: Cuando escribí “it” es una asíntota, quise decir x = 0 como la asíntota.

hacer una secuencia infinita de fracciones

`1 / (1/2) 1 / (1/4) 1 / (1/8) etc.

A medida que los denominadores se acercan a 0, el resultado se acerca al infinito. Para cualquier valor fijo X, puede encontrar un n tal que 1 / (2 ^ n) sea mayor que X.

entonces EN EL LÍMITE 1/0 = infinito.

pero no es un número con el que puedas hacer matemáticas finitas. No se compara con los Aleph, que son órdenes de infinito, contables para los enteros incontables para los reales, etc.

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Por definición, cualquier cosa, cuando se divide por 0, es indefinida e imposible , por lo que no.

Sin embargo, piense en ello lógicamente. Si tuviera algo (1) y lo dividiera por nada (0), no habría nada en algo, por lo que tiene sentido para mí que 1/0 sea igual a 0.

¡Pero recuerda que esto es opinión!

No.

Números de imagen como un plano de coordenadas, con números reales a lo largo del eje xy números imaginarios a lo largo del eje y.

Si tiene un número z = a + bi, entonces ocupa el punto (a, b). Sin embargo, esa no es la única forma de pensar en esto. Ese número podría representarse como 0 + a + bi. Lo que esto significa es mover un punto en 0 sobre ay arriba b, y anotar la nueva ubicación.

Podemos pensar en la suma como deslizamiento. También podemos pensar en la resta como sin deslizamiento, en mover algo hacia atrás. Si pensamos en z – w, lo que estamos haciendo es imaginar un punto en w, deslizar la cuadrícula para que w se mueva a 0 y ver a dónde van las cosas z junto con la diapositiva.

La multiplicación es diferente. Imagine un pin pegado en 0, pero ahora puede estirar o contraer y rotar la cuadrícula. Multiplicar por z significa poner el dedo en 1, luego estirar o contraer y rotar toda la cuadrícula para que termine en z, y ver dónde terminan los puntos.

Entonces, ¿qué significa dividir? Bueno, significa desmultiplicarse. w / z significa estirar la cuadrícula para que z termine en 1 y observar dónde termina w. ¿Y qué si z = 0?

Bueno, resulta que estirar o aplastar la cuadrícula es imposible y girar la cuadrícula no tiene sentido, porque 0 está inmovilizado y no puede moverse.

Debido a esta definición de multiplicación, dividir por 0 no tiene sentido. Incluso si lo definió como infinito, no puede definir en qué dirección debe girar la cuadrícula, por lo que incluso eso no funciona una vez que se encuentra en el plano de números complejos.

Solo si está dispuesto a que esa división no siga las reglas habituales de división (por ejemplo, multiplicar el infinito por 0 no le dará 1; simplemente será indefinido).

En ese caso, ¿por qué molestarse en llamarlo división?

Una definición no sería necesaria [matemáticas] lim_ {x \ a 0} \ frac {1} {| x |} = + \ infty [/ matemáticas]. El límite simplemente no existe como un número real [matemática] | [/ matemática] [matemática] x | \ lt \ infty [/ math]. Entonces, sí, el valor absoluto curaría la ambigüedad de los signos, de hecho, por eso [math] \ frac {1} {0} [/ math] no se puede definir. Es decir, [math] \ infty \ times 0 [/ math] también sería indefinido también.

No, pero puedes definir ∞ para que signifique el infinito proyectivo. Punto al infinito – Wikipedia

Cuando tenía 5 años, mi padre me dio esta respuesta que aún recuerdo después de 50 años. Si tiene una barra de tiza y la rompe en polvo, ¿cuántas partículas de ese polvo obtiene? Respondí “demasiados”. Es infinito como se afirma en este ejemplo.

Simplemente NO

Se define como ud o indefinido.

No, porque el infinito no está bien definido.

No. 1/0 no tiene sentido. No puedes dividir nada entre cero. Sería como tratar de dividir un número entre plátano o naranja. Sin sentido.

No, no puedes dividir por 0.

Sin embargo, el límite de x → 0 de | 1 / x | (básicamente preguntas) se puede decir como infinito.

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