Oh no. Oh no, no, no
Los matemáticos no crean fómulas por ensayo y error, ni las crean. Dios, si un matemático pudiera crear una fórmula, también podría ser Dios.
No, los matemáticos encuentran fórmulas. Los encuentran en los montones y montones de misterio teórico. Es bastante hermoso, en realidad. Comienzas con muy poco conocimiento y usas ese conocimiento como base para construir ideas. Ahora, la base debe ser sólida, no puede haber discrepancias, de lo contrario todo se desmorona. Justo como un edificio.
Ahora, digamos que tiene una base sólida y un primer piso estable. Luego comienza a usar las herramientas (axiomas) para crear un edificio y, al igual que un edificio, debe ser lo suficientemente fuerte como para mantenerse solo y, por lo demás, el resto del tiempo.
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Los matemáticos llaman a este proceso una prueba, y las pruebas son la base del mundo de las Matemáticas . Sin pruebas, Math no existiría como lo hace hoy. Estas pruebas son las que descubren fórmulas sorprendentes, como la segunda ley de Newton, áreas de formas y mucho más.
Definitivamente entiendo por qué te harías creer que las fórmulas se crean usando prueba y error. Veamos qué pasaría si este fuera el caso.
Considere un círculo, podríamos inscribir polígonos de un cierto número de lados en ese círculo y encontrar el área de cada uno de esos polígonos. Ahora, cuantos más lados tenga, más cerca estará del área. Sin embargo, sin límites (La base de un cálculo) no podríamos encontrar el área del círculo. Podríamos estar muy, muy, muy cerca. Pero sin límites, sería imposible.
Con la noción de pruebas y axiomas, encontrar la fórmula para el área de cualquier círculo es relativamente fácil. Las pruebas no crean estas fórmulas, simplemente nos ayudan a encontrar relaciones, y las llamamos fórmulas de relaciones.