¿Qué te resulta más difícil: cálculo o combinatoria?

En mi experiencia, los métodos que aprende en un curso de cálculo son más fáciles de aplicar que la mayoría de los argumentos combinatorios. Hay muchos trucos básicos que puedes usar para calcular derivados, integrales, etc.

Sin embargo, el cálculo subyacente de pregrado es una gran cantidad de suposiciones ocultas, que no profundiza adecuadamente hasta que realiza un curso de análisis riguroso. Una vez que entras en eso, te das cuenta de que hay mucho que debes tener en cuenta para lograr una comprensión sólida incluso de las declaraciones más intuitivas sobre los números reales, las funciones continuas y la diferenciación / integración. No aprecias el Teorema fundamental del cálculo hasta que hayas visto cuán extraña puede ser una función real continua arbitraria.

En comparación, aunque hay algunos resultados importantes en combinatoria que son difíciles de manejar en términos de sus declaraciones, pruebas y / o utilidad (como el lema de regularidad de Szemeredi, el teorema de los diseños de Keevash o el teorema de los gráficos menores), usted no No tengo que saber nada de esto para comenzar. Los fundamentos de la combinatoria (finitaria) no son problemáticos y realmente puede entrar ‘con las manos desnudas’ y comenzar a probar cosas con argumentos de conteo y / o el método probabilístico (si solo se trata de conjuntos finitos, este último es efectivamente un sistema de conteo aproximado de argumentos).

Combinatoria, por un margen bastante sustancial.

La continuidad es una cosa mágica. Cuando trabajas en un dominio donde falla … es como entrar en un combate de boxeo con los pies atados y una mano detrás de la espalda.

Yo diría combinatoria por las razones que he señalado en respuestas anteriores: en la escuela secundaria, los estudiantes aprenden a pensar de una manera muy algebraica. Eso está bien para el cálculo donde las ideas y los procedimientos son todos algebraicos. No funciona en un campo muy no algebraico como la combinatoria. Ese campo requiere una forma muy diferente de pensar sobre los problemas que no es intuitiva para muchos estudiantes en función de su experiencia previa. Una vez que te adelantas en la forma combinatoria de pensar sobre los problemas, se vuelve más en el mismo nivel con el cálculo.

Combinatoria Ninguno de los dos es particularmente difícil, pero la combinatoria es un poco más avanzada en mi experiencia.

Combinatoria hasta el final. Contar puede ser absurdamente difícil de entender. Puedo tener prejuicios porque lo he enseñado, pero encuentro que el cálculo es más intuitivo.

Combinatoria El cálculo es fácilmente comprobable y predecible.

La combinatoria no tiene tal ventaja.

En mi opinión es combinatoria. No hay fórmulas estándar para este tipo de preguntas. En el cálculo, en su mayoría tiene fórmulas y reglas comunes.

En mi opinión, combinatoria.

El cálculo es bastante fácil con solo unas semanas de práctica

* por pocos, quiero decir que depende de la persona, pero en general, no tantos