En mi experiencia, los métodos que aprende en un curso de cálculo son más fáciles de aplicar que la mayoría de los argumentos combinatorios. Hay muchos trucos básicos que puedes usar para calcular derivados, integrales, etc.
Sin embargo, el cálculo subyacente de pregrado es una gran cantidad de suposiciones ocultas, que no profundiza adecuadamente hasta que realiza un curso de análisis riguroso. Una vez que entras en eso, te das cuenta de que hay mucho que debes tener en cuenta para lograr una comprensión sólida incluso de las declaraciones más intuitivas sobre los números reales, las funciones continuas y la diferenciación / integración. No aprecias el Teorema fundamental del cálculo hasta que hayas visto cuán extraña puede ser una función real continua arbitraria.
En comparación, aunque hay algunos resultados importantes en combinatoria que son difíciles de manejar en términos de sus declaraciones, pruebas y / o utilidad (como el lema de regularidad de Szemeredi, el teorema de los diseños de Keevash o el teorema de los gráficos menores), usted no No tengo que saber nada de esto para comenzar. Los fundamentos de la combinatoria (finitaria) no son problemáticos y realmente puede entrar ‘con las manos desnudas’ y comenzar a probar cosas con argumentos de conteo y / o el método probabilístico (si solo se trata de conjuntos finitos, este último es efectivamente un sistema de conteo aproximado de argumentos).
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