El producto cruzado es uno de los dos productos donde se multiplican dos vectores para obtener otro vector. Por lo tanto, también se llama producto vectorial. El vector a y el vector b cuando se multiplican en cruz, nos dan un vector c que es perpendicular a los vectores a y b .
La dirección se puede obtener siguiendo la regla del pulgar de la mano derecha. Si su dedo índice es el primer vector ay el dedo medio es el segundo vector b, entonces el dedo pulgar es a x b. (Verifique la imagen)
En otras palabras, en el plano horizontal, si gira los cuatro dedos de la mano derecha en sentido contrario a las agujas del reloj para mostrar a a b , automáticamente el pulgar se proyecta hacia arriba (que es la dirección de a x b ). Y viceversa.
Las aplicaciones prácticas del producto cruzado serán el torque. Uno podría haber notado que todos los tornillos, las tapas de las botellas de agua y otros objetos que presentan torque tienen ranuras diseñadas de tal manera que se mueven hacia arriba cuando se giran en sentido antihorario y viceversa.
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¡Seguimos la regla del pulgar derecho y no la regla del pulgar izquierdo para la conveniencia de la mayoría, las “personas diestras”! 😉
Llegando al aspecto matemático, | a x b | = | a | * | b | * senθ, donde | r | representa la magnitud de r y θ es el ángulo agudo entre los vectores a y b.
Por lo tanto, a x b = | a || b | sinθ * n ^, donde n ^ es un vector unitario que se puede obtener mediante la regla del pulgar de la mano derecha.
Espero que esto ayude. 🙂
