¿Cómo, el resto de la ecuación: (((x * 4) -5) * 2) / 8 siempre se convierte en 2? ¿Hay algún truco en eso?

Answer 1

El resto cuando divide cualquier cuadrado entre [matemática] 8 [/ matemática] solo puede ser uno de [matemática] 0 [/ matemática], [matemática] 1 [/ matemática] y [matemática] 4 [/ matemática]. Sería [matemática] 1 [/ matemática] si el número al cuadrado es impar , y [matemática] 0 [/ matemática] o [matemática] 4 [/ matemática] si ese número es dos veces par o dos veces impar , respectivamente. El resto nunca es [matemáticas] 2 [/ matemáticas].

Actualizar. Satvik Saha me ha informado que leí mal la pregunta y que * debería haber sido sinónimo de multiplicación. Si ese es el caso, entonces hubiera esperado que el término matemático se haya escrito como “2 (4x-5) dividido por 8”. Satvik ya ha demostrado que el resto es 6. Incluso con esta interpretación, la respuesta no es la deseada. ¿Quizás se pretendía un signo + en lugar de -?

Answer 2

Usando Aritmética Modular, vemos que lo que realmente está preguntando se puede escribir de la siguiente manera:

[matemáticas] (4x – 5) \ cdot 2 \ pmod {8}, (x \ in \ mathbb {Z}) [/ matemáticas]

Simplificando,

[matemáticas] 8x – 10 \ equiv -10 \ equiv 6 \ pmod {8} [/ matemáticas]

Por lo tanto, suponiendo que su resto esté en [matemáticas] \ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \} [/ matemáticas], [matemáticas] 6 [/ matemáticas] es lo que está buscando.

Esto es simplemente una consecuencia de la aritmética básica: resolver los detalles es mucho más divertido que etiquetarlo como un “truco”.

(Seré el primero en admitir que esta respuesta es ‘aplastar una nuez con un mazo’, pero hace el trabajo)

Answer 3

Obtienes el resto de 6 cada vez, no 2.

Es porque después del primer paréntesis cuando se resta 5 y después del segundo paréntesis 2, entonces se restaron 10 de 8 * x. !! (4x-5) * 2. !! Eso significa 2 más que 8, de lo contrario, la expresión completa sería divisible por 8, ya que sería 8x-8 u 8 (x-1). Así que la expresión siempre es corta por 2 de ser divisible por 8. Por eso el resto es 6 siempre.

Answer 4

Primero, ¿qué es x? Si es una fracción par numérica, entonces la expresión dada nunca puede producir siempre dos, sino nunca 2.

Nuevamente, si es un entero, entonces también, ponga 1, dará -2 como resto. ponga 2, entonces dará 3, ponga 3 y luego 2. ¡Todo diferente!

¡Es una broma, no matemáticas! Jaja…

Answer 5

Has hecho una pregunta difícil, amigo mío. Un truco para perder el tiempo de los demás.