¿Cuál será el resto cuando 86 * 293 * 4919 se divide por 17?

[matemáticas] (86 \ cdot 293 \ cdot 4919) \ mod 17 [/ matemáticas]

Ahora, los dos primeros números son fáciles

[matemáticas] (85 + 1) \ mod 17 \ cdot (289 + 4) \ mod 17 \ cdot (4919) \ mod 17 [/ matemáticas]

El último número es difícil de manejar.

[matemáticas] 4919 \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (17 \ veces 2 \ veces 100 + 1519) \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1519 \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (17 \ veces 4 \ veces 20 + 159) \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 159 \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (17 \ veces 9 + 6) \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] (86 \ cdot 293 \ cdot 4919) \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (1 \ cdot 4 \ cdot 6) \ mod 17 [/ math]

[matemáticas] = 24 \ mod 17 [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ en caja {7} [/ matemáticas]

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¿Cuál será el resto cuando 185185 escrito 100 veces se divide por 99?

① Ler ABC = (86 * 293 * 4919)

Deje que A, B, C se divida por 17 para obtener los cocientes a, b, c y los restos α, β, γ

RESPECTIVAMENTE

②

A = 17a + α

B = 17b + β

C = 17c + γ

③

AB = 17²ab + 17 (aβ + bα) + αβ

ABC = 17³abc + 17cαβ + 17²c (aβ + bα) + 17²abγ + 17γ (aβ + bα) + αβγ

ABC = 17Q + αβγ = 17Q ++ 17kαβγ + (αβγ-17k), k∈W

④ ∴,

86 * 293 * 4919 = 17Q + αβγ

donde R = αβγ = 1 * 4 * 6–17 = 24–17 = 7 ☜☜☜

Rajendra Rajput

Respuesta: 7

Primero divide los números individualmente y luego multiplica los recordatorios

Recordatorio de (86 * 293 * 4919) / 17 = 86/17 * 293/17 * 4919/17 = (1 * 4 * 6) / 17 = 24/17 = 7

Espero que hayas encontrado lo que buscabas.

Rajendra Rajput

86 * 293 * 4919/17
= 1 * 4 * 6/17
= 24/17
= 7 restos

Kimtee Goh

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