[matemáticas] sec A + tan A = p [/ matemáticas]… .. (i)
Sabemos [matemáticas] sec ^ 2 A – tan ^ 2 A = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] => (sec A – tan A) (sec A + tan A) = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] => (sec A – tan A) (p) = 1 [/ matemáticas]
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[math] => sec A – tan A = \ dfrac {1} {p} [/ math]… .. (ii)
Sumando (i) y (ii)
[matemáticas] seg A + tan A + seg A – tan A = p + \ dfrac {1} {p} [/ matemática]
[matemáticas] => 2 segundos A = \ dfrac {p ^ 2 + 1} {p} [/ matemáticas]
[matemáticas] => sec A = \ dfrac {p ^ 2 + 1} {2p} [/ matemáticas]
[matemáticas] => cos A = \ dfrac {2p} {p ^ 2 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] => \ sqrt {1 – sin ^ 2 A} = \ dfrac {2p} {p ^ 2 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] => pecado ^ 2 A = 1 – \ bigg (\ dfrac {2p} {p ^ 2 + 1} \ bigg) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] => sin ^ 2 A = 1 – \ bigg (\ dfrac {4p ^ 2} {(p ^ 2 + 1) ^ 2} \ bigg) [/ matemáticas]
[matemáticas] => sin ^ 2 A = \ bigg (\ dfrac {(p ^ 2 + 1) ^ 2 – 4p ^ 2} {(p ^ 2 + 1) ^ 2} \ bigg) [/ math]
[matemáticas] => sin ^ 2 A = \ bigg (\ dfrac {(p ^ 2 – 1) ^ 2} {(p ^ 2 + 1) ^ 2} \ bigg) [/ math]
[matemáticas] => pecado ^ 2 A = \ bigg (\ dfrac {p ^ 2 – 1} {p ^ 2 + 1} \ bigg) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] => pecado A = \ dfrac {p ^ 2 – 1} {p ^ 2 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] => cosec A = \ dfrac {p ^ 2 + 1} {p ^ 2 – 1} [/ matemáticas]