Comencemos con líneas rectas y círculos.
Considere el segmento A, no es tangente y lo sabe porque interseca el círculo en dos puntos distintos. Considere ahora el segmento B, paralelo a A: es externo al círculo ya que no tiene intersecciones con el círculo mismo.
Ahora imagine mover este segmento de A a B manteniéndolo paralelo a sí mismo: las intersecciones se acercan y luego desaparecen. Hay un solo segmento para el que ambas intersecciones se convierten en un solo punto. Esta es la tangente: una curva que toca el círculo en un solo punto.
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Una propiedad notable de la tangente a un círculo es que es ortogonal al radio que pasa por el punto de contacto.
¿Podemos encontrar alguna propiedad similar para los círculos? Después de todo, una línea recta podría considerarse un círculo de radio infinito.
Si podemos.
Aquí el círculo verde se cruza con el círculo de referencia negro en dos puntos. Del mismo modo, el círculo azul (mismo radio que el verde) no se cruza con el negro. Si movemos el mismo círculo de la posición verde a la posición azul, las dos intersecciones con el círculo negro se acercarán hasta que, con el círculo rojo, sean solo un punto.
Este es el círculo tangente.
Los círculos negros y rojos son círculos tangenciales y comparten la misma tangente (recta) en el punto donde se tocan.
Tenga en cuenta que los círculos tangenciales tienen dos sabores diferentes: interno y externo.