La pregunta puede ser respondida gráfica y numéricamente.
Usando Mathematica (y un poco de Photoshop), las dos curvas o funciones [matemáticas] f (x) = x ^ {\ sqrt {2}} [/ matemáticas] y [matemáticas] g (x) = 1-x [/ matemáticas ] se puede trazar para encontrar su intersección escribiendo:
Trazar [{x ^ (Sqrt [2]), 1 – x}, {x, -3, 5}, ImageSize -> Large,
PlotTheme -> “Detallado”]
Se obtiene la siguiente trama (haga clic en la imagen para ampliarla):
- ¿Cómo se puede resolver una ecuación para encontrar la energía de un fotón?
- ¿Existe un nombre para las ecuaciones físicas que no conservan unidades?
- Cómo maximizar [matemáticas] 1000x + 300y + 700z + 100xy + 200xz + 50yz + 10xyz [/ matemáticas] con la restricción [matemáticas] x + y + z = 50 [/ matemáticas] y [matemáticas] x, y, z \ ge 0 [/ matemáticas]
- ¿Por qué establecer una ecuación es difícil para mí, pero resolverlo es fácil?
- ¿Por qué la fórmula QUADratic tiene el número 4?
Al observar la gráfica anterior, se puede notar que el punto de intersección está cerca de [math] x = 0.5 [/ math], y se puede usar la función incorporada de Mathematica FindRoot []:
FindRoot [x ^ (Sqrt [2]) + x == 1, {x, .5}]
El resultado o resultado obtenido es:
{x -> 0.559793}
cual es la solución requerida
Uno de los siguientes códigos de Mathematica también se puede usar alternativamente (sin gráficos) para obtener la solución:
Reducir [x ^ (Sqrt [2]) + x == 1, x, Reales]
o
FindInstance [x ^ (Sqrt [2]) + x == 1, x, Reales]
o
N [Resolver [x ^ (Sqrt [2]) + x == 1, x, Reales], 50]
El último código anterior proporciona la solución numérica más precisa:
[matemáticas] \ displaystyle x \ aprox 0.55979296292805954868506125132973609195004520332774 [/ matemáticas]