¿Qué ecuación en la relatividad general predijo la existencia de agujeros negros?

Las ecuaciones de campo de la relatividad general

Ecuaciones de campo de Einstein – Wikipedia

relacionar la curvatura con el tensor de energía de estrés.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/…

La magnitud del tensor de energía de estrés está determinada principalmente, pero no completamente, por la densidad de energía. En un grado mucho menor, la magnitud está determinada por la presión. En condiciones normales, la contribución de la presión es insignificante. Pero en condiciones extremas, la contribución de la presión comienza a ser significativa. Entonces, lo que sucede es que un objeto súper masivo se contrae un poco, lo que hace que aumente la presión, lo que a su vez hace que el campo gravitatorio se vuelva un poco más fuerte, lo que hace que el objeto se contraiga un poco, etc., etc. Una vez que el campo alcanza un cierto umbral , es impulsado por un ciclo de retroalimentación positiva y aumenta sin límites hasta que el objeto se aplasta por completo. Es por eso que no nos preocupamos de qué está hecho el objeto, qué tan fuerte es ni nada de eso: el campo aumenta sin límite, por lo que no importa qué tan fuerte sea el objeto, a menos que sea infinitamente incompresible.

La métrica de Schwarzfield se deriva de la relatividad general. Su término relevante es [matemática] 1- \ frac {r_s} {r} [/ matemática] donde [matemática] r [/ matemática] es la distancia al centro y [matemática] r_s [/ matemática] es el radio del agujero negro , definido como [math] r_s = \ frac {GM} {c ^ 2} [/ math]. Entonces, cuando [math] \ frac {r_s} {r} = 1 [/ math], la solución a la métrica de schwarzfield implica dividir por [math] 0 [/ math].

Eso nos da la anomalía del horizonte de eventos.