¿Cuál es la solución a las ecuaciones [matemáticas] -7x + 12 = 2x + 12-9x [/ matemáticas]?

Una respuesta rápida:

  1. Escribe la ecuación: -7x + 12 = 2x + 12–9x
  2. Sume términos similares … -7x + 12 = -7x + 12
  3. ¡QUÉ! ¿Ambos lados de la ecuación son iguales?

Una corazonada : si inserta cualquier número para “x” (la mayoría de las situaciones), esta ecuación será verdadera.

Intenta establecer las dos ecuaciones iguales en una calculadora:

Solo ves una línea trazada, ¿verdad? Las dos ecuaciones representan la misma línea. Esa misma línea puede representar todos estos valores de acuerdo con lo que equivale a “x”.

Por lo tanto, dado que todos los valores se pueden conectar para x, la solución son todos los números reales, o matemáticamente escritos como ℝ.

Tenemos: [matemáticas] -7x + 12 = 2x + 12-9x [/ matemáticas]

Primero, recopilemos los términos que contienen [math] x [/ math] en el lado derecho de la ecuación:

[math] \ Rightarrow -7x + 12 = 12-7x [/ math]

[math] \ Rightarrow -7x + 12 = -7x + 12 [/ math]

Como ambos lados de la ecuación ahora son idénticos, hay un número infinito de soluciones.

[matemáticas] -7x + 12 = 2x + 12–9x [/ matemáticas]

[matemáticas] -7x + 12 = 12–7x [/ matemáticas]

[matemáticas] -7x + 7x = 12–12 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = 0 [/ matemáticas]

Por lo tanto, la ecuación es verdadera para todos los valores de [matemáticas] x [/ matemáticas]

-12 de ambos lados para dar …

-7x = -7x

divide ambos lados entre -7 para dar …

x = x

Por lo tanto, la ecuación es verdadera para todos los valores de x (real o complejo).

Además, si se trata de una expresión lógica para evaluar, la respuesta es VERDADERA.

Esta ecuación tiene un número infinito de soluciones, ya que todos los números reales son una solución para el valor de x.

-7x + 12 = 2x + 12 – 9x

Combina términos similares

-7x + 12 = -7x + 12

Resta 12 de ambos lados de la ecuación para aislar nuestra variable

-7x + 12-12 = -7x + 12-12

Ahora tenemos…

-7x = – 7x

Divide ambos lados por nuestro coeficiente (-7)

-7x / -7 = -7x / -7

Nos quedamos con …

x = x

Por lo tanto, la ecuación tiene un número infinito de soluciones que incluyen todos los números reales como valores posibles para x

[matemáticas] x [/ matemáticas] es cualquier número.

Eso es correcto. Cualquier número.

Este es el por qué:

[matemáticas] -7x -2x + 9x = 12-12 [/ matemáticas]

Lo que básicamente significa [matemáticas] 0 = 0 [/ matemáticas]

Ingrese cualquier número y la ecuación será verdadera.

Por ejemplo, diga [matemáticas] x = 5 [/ matemáticas]:

[matemáticas] -35 + 12 = 10 + 12-45 [/ matemáticas]

[matemáticas] -23 = -23 [/ matemáticas]

Veamos un problema similar:

-6x + 11 = 3x + 11 – 9x

Me gusta deshacerme de los coeficientes negativos cuando resuelvo problemas, así que agreguemos 6x a ambos lados de esta ecuación y simplifiquemos la ecuación:

-6x + 6x + 11 = 3x – 9x + 6x + 11

+11 = +11

¿11 es igual a 11?

Sí, lo es, así que esta es una declaración verdadera. ¿Qué significa esto?

La solución es el conjunto completo de todos los números.

Resuelve tu problema de la misma manera que resolví este.

Esta es una ecuación lineal.

Puede tener una única solución, ninguna solución o un número infinito.

Elija 4 valores de x, y vea si la ecuación es válida para esos. Si es válido para más de 1 de ellos, sospecha que es una identidad, verdadera para todas las x.

Cualquiera que sea, haga álgebra estándar: recopile los términos xy las constantes.

Después de hacerlo, verá claramente qué posibilidad se aplica.

-7x + 12 = 2x + 12–9x

-7x + 12 = -7x + 12

Por lo tanto, hay raíces infinitas para esta ecuación.

Esta ecuación es básicamente otra forma de: 0 = 0. Tenemos una variable x en esta ecuación. Por lo tanto, debe haber al menos una ecuación, para que podamos tener una solución única. Pero como no tenemos una ecuación correspondiente (0 = 0 no cuenta) esta ecuación tiene soluciones infinitas.

Es una de las mejores definiciones matemáticas de la explicación detallada como se muestra a continuación.

Tenemos: −7x + 12 = 2x + 12−9x − 7x + 12 = 2x + 12−9x

Primero, recopilemos los términos que contienen xx en el lado derecho de la ecuación:

⇒ − 7x + 12 = 12−7x⇒ − 7x + 12 = 12−7x

⇒ − 7x + 12 = −7x + 12⇒ − 7x + 12 = −7x + 12

Como ambos lados de la ecuación ahora son idénticos, hay un número infinito de soluciones.

Básicamente hay una suma en ambos lados, así que mueve todas las X a un lado y los valores conocidos al otro.

-7x-2x + 9x = 12–12

resolver da

0x = 0

Resolver da 0 = 0, lo cual es cierto

Analizando este resultado, x puede ser cualquier número ya que x no está presente en el resultado final.

La pregunta es incorrecta de dos maneras. Es una ecuación, por lo que las ‘ecuaciones’ deberían ser singulares, no plurales. Y hay múltiples soluciones, por lo que la oración debe ser plural. Vamos a corregirlo por ti:

“¿Cuáles son las soluciones a la ecuación -7x + 12 = 2x +12 – 9x?”

Solución: agregue 7x – 12 a ambos lados, luego 0 = 9x – 9x. Esto es cierto para todas las x. Por lo tanto, las soluciones son todos números reales (de hecho, todos los números complejos si están permitidos en sus especificaciones).

La mayoría de las personas de las primeras 19 respuestas tienen la idea correcta. Es importante recordar que la expresión dada es más exactamente una identidad. Es decir, la rhs es idéntica a la lhs. Los intentos de resolver una identidad solo terminan con 0 = 0.