Si dos fuerzas iguales actúan perpendicularmente entre sí, ¿cuál será el ángulo entre la fuerza resultante y la horizontal?

Answer 1

La respuesta variará según la alineación de los dos vectores. Si supongo que uno de los vectores es paralelo a la horizontal, entonces podemos reducir los posibles arreglos.

En realidad, los vectores “perpendiculares” deberían llamarse vectores “ortogonales”. (El término apropiado cuando se habla de vectores “perpendiculares”)

Para encontrar el ángulo entre el vector de resultados y el horizontal, podemos asignar algunas variables. Sea [math] f [/ math] la magnitud del vector y sea [math] h, l [/ math] la componente y y x del vector, respectivamente.

Podemos encontrar el ángulo usando la función arcsin.

Sabemos que el componente y total solo será [matemática] h [/ matemática]

La longitud total del vector resultante sería:

[matemáticas] sqrt {f ^ 2 + h ^ 2 + l ^ 2} [/ matemáticas], pero sabemos que [matemáticas] h ^ 2 + l ^ 2 = f ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces, el ángulo será igual a:

[matemática] arcsin (h / (f * sqrt {2})) [/ matemática]

Podrían descubrirse otros ángulos, pero hay demasiados.

Answer 2

Depende más o menos del ángulo de las fuerzas y de la horizontal … Vea que la resultante de dos fuerzas perpediculares iguales tendrá la magnitud de sqrt (2) veces la magnitud de las fuerzas (cuando dice igual, estoy seguro de que está mencionando el magnitud, porque los vectores no lo son). Es fácil visualizar dos casos:

1 – una fuerza es perpendicular a la horizontal (la otra es paralela), entonces tendrá una inclinación de 45 grados con respecto a la horizontal.

2: una fuerza es de 45 grados desde la horizontal hacia arriba y la otra es de 45 grados hacia abajo respecto a la horizontal; la resultante tendrá una fuerza paralela a la horizontal.