PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES (n lados)
Tienen n lados iguales.
Tienen n ángulos exteriores iguales cada uno de 360 / n grados.
Tienen n ángulos interiores iguales cada uno de (180 – 360 / n) grados.
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La suma de los ángulos interiores es (2n-4) ángulos rectos o (n-2) ángulos rectos.
Los n lados forman las bases de los n triángulos isósceles.
Los n vértices de los n triángulos isósceles se encuentran en el centro.
Los ángulos n-ápice de los triángulos isósceles son iguales al ángulo exterior.
Tienen n apotemas iguales.
Habrá n (n-3) / 2 diagonales iguales.
El circunradio del polígono será el mismo que el lado del triángulo isósceles que no sea la base.
El radio del círculo inscrito dentro del polígono será el mismo que el de la apotema.
Si n es par, habrá (n-2) rombos.
Si n es impar, habrá n triángulos isósceles.
De cualquier vértice uno puede dibujar triángulos (n-2).
Uno puede dibujar n (n-2) triángulos de todos los vértices.
¿Cómo calculas los ángulos de los polígonos?
Podemos descubrir los ángulos de solo polígonos regulares.
Un polígono que tiene n lados iguales tendrá n ángulos interiores y n exteriores.
La suma de los ángulos exteriores será de 360 grados, independientemente del número de lados. Entonces cada ángulo exterior será 360 / n. Los ángulos exterior e interior se complementan entre sí. Por lo tanto, cada ángulo interior será 180 – (360 / n). La suma de los n ángulos interiores será n [180 – (360 / n)] o 180n -360 o 180 (n-2) o (n-2) veces el ángulo recto o (2n-4) ángulos rectos.
Los n lados forman n triángulos isósceles en el centro. Cada uno de los n ángulos de vértice en el centro será el mismo que el ángulo exterior, es decir 360 / n. La suma de los n ángulos del ápice es n * (360 / n) = 360 grados. El ángulo base de cada triángulo isósceles será [180 – (360 / n)] / 2 = [90 – (180 / n)].