Arquímedes lo hizo de esta manera. Tome un polígono regular con área conocida: el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular son los más simples. Inscríbalo en un círculo de radio 1. También circunscriba la misma figura al círculo. Por ejemplo, el cuadrado circunscrito tiene área 4 y el cuadrado inscrito tiene área 2. Concluya que 2 <pi <4. Ahora use un poco de geometría para encontrar una fórmula para estas dos áreas cuando duplique el número de lados. Esto es bastante facil. (En realidad, solo necesita uno de estos porque es fácil encontrar una relación entre los polígonos inscritos y circunscritos).
Ahora repita el proceso para 5 pasos y luego calcule las áreas inscritas y circunscritas.
Arquímedes usó un 96-gon, este ejemplo usa un 128-gon, entonces eres mejor que Arquímedes. Puedes hacerlo mejor si quieres.
Los métodos modernos son más eficientes que esto, lo que requiere que encuentres raíces cuadradas en cada paso.
¿Cómo se calcula la circunferencia verdadera de un círculo para encontrar pi?
Related Content
¿Cuáles son algunos ejemplos de formas que no tienen lados paralelos?
¿Cómo se resuelven estos problemas de sección transversal con triángulos equiláteros?
¿Por qué se supone que las líneas paralelas se encuentran en el infinito?
More Interesting
¿Por qué hay sistemas de coordenadas en matemáticas?
¿Cómo se puede representar geométricamente el determinante de una matriz?
¿Cómo se determina una relación de área de superficie a volumen?
¿Por qué es el seno de pi / 2 uno en lugar de decir que no está definido ya que no hay triángulo?
Cómo calcular la longitud del arco de la curva
¿Por qué no puedes desplegar una esfera? ¿No es la superficie de la esfera bidimensional?
¿Qué es un texto excelente sobre geometría euclidiana?
En un nivel intuitivo, ¿por qué la geometría del espacio-tiempo plano se llama hiperbólica?