¿Por qué se supone que las líneas paralelas se encuentran en el infinito?

Answer 1

Oye,

La respuesta a esta pregunta puede explicarse de la siguiente manera:

En la geometría euclidiana, las líneas paralelas no se encuentran en absoluto. Esto porque, si hay

son dos líneas paralelas: x = 1 yx = 3, entonces la línea paralela no puede encontrarse ya que los valores no coinciden en el eje x.

PERO en geometría no euclidiana, la línea paralela se encuentra en un punto llamado infinito.

Por ejemplo, puede tomar los puntos habituales del plano en el que se dibuja la línea paralela y adjuntarles un punto adicional llamado “infinito” y considerar que todas las líneas también incluyen este punto adicional. En este contexto, hay una única ubicación “infinita” donde todas las líneas se encuentran. En una geometría como esta, todas las líneas se cruzan en el infinito, además de cualquier punto finito donde puedan encontrarse.

Espero que entiendas. Salud.

Answer 2

La geometría es de dos tipos:

En geometría elemental, las líneas paralelas no se cruzan.

Una geometría no métrica, llamada Geometría proyectiva, se usa para tratar con “puntos en el infinito”.

En geometría proyectiva, dos líneas diferentes tienen exactamente un punto en común. Si son líneas no paralelas en el plano original, se cruzarán una vez en el suelo, y también veremos ese cruce en el cielo, pero estas son solo dos imágenes del mismo punto en el plano proyectivo. Dos líneas paralelas se cruzarán exactamente una vez en la línea en el infinito; nuevamente vemos dos imágenes de ese cruce cuando damos la vuelta, pero son, por definición, el mismo punto. Y cualquier línea en el plano cruzará la línea en el infinito una vez.

Entonces, dos líneas, ya sean paralelas o no, tienen el punto en el infinito como un punto común.

¡Espero eso ayude!

Shukriya!

Answer 3

Porque no hay nada como líneas paralelas

En el mundo real no puedes tener nada como líneas paralelas o cosas paralelas

Es lo mismo, ya que no hay nada como el 100% en el universo.

Tomemos el ejemplo:

supongamos que ha dibujado 2 líneas paralelas. Considere el eje X como primera línea y

quieres dibujar una línea paralela a ella.

Significa que la línea que dibujes estará a 0 grados con la horizontal.

Ahora, ¿cómo dibujarás esa línea …? usando la escala?

o puede suponer alguna escala científica que pueda medir hasta 100 lugares después del decimal

supongamos que dibujó una línea en un ángulo de 0.00000000000000000000 … hasta 100 usando esa escala y dijo que ahora estas líneas son paralelas … NO, no puedes decir

porque podría haber 1 en la posición 101

o puede haber 1 en la posición infinita (aquí infinito significa un número muy grande)

entonces el ángulo posible sería 0.0000000000000000 ……… 1 millón de veces ..001 grado después de un millón de veces hay 1 al final.

Luego, si dibuja una línea con este ángulo (que no puede medir en ninguna escala) se verá paralela pero no es

Entonces podemos decir que seguramente se encontrará en Infinity porque el ángulo no puede ser perfectamente 0 en relación con cualquier línea.

Answer 4

En geometría y topología, la línea en el infinito es una línea proyectiva que se agrega al plano real (afín) para cerrar y eliminar los casos excepcionales de las propiedades de incidencia del plano proyectivo resultante. La línea en el infinito también se llama la línea ideal. La línea en el infinito se agrega al plano real. Esto completa el plano, porque ahora las líneas paralelas se cruzan en un punto que se encuentra en la línea en el infinito.

Answer 5

1. Es su definición en una de las ramas de la geometría. Hay otros: por ejemplo, dos líneas son paralelas si no tienen puntos comunes y pertenecen al mismo plano.
2. Piense al revés: si las líneas no son paralelas (y se encuentran en el mismo plano), se encuentran en un punto finitamente distante; esto significa que si lo son, se encontrarán en un punto infinitamente distante.