Para tener una manera fácil de calcular la suma de todos los ángulos interiores de un polígono, trate de pensar cuál es el polígono más pequeño. La respuesta es el triángulo con la suma del ángulo interno de 180 grados.
Entonces, el segundo paso piensa en cuál es el número más pequeño de triángulos que puedo colocar dentro de este polígono. Por ejemplo, un cuadrado puede caber en 2 triángulos, lo que significa 2 × 180 = 360 grados de ángulos internos totales. Para un polígono regular (todos los ángulos y lados son iguales) divida por el número de ángulos. 360/4 = 90 grados
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siguiendo con diferentes polígonos puedes encontrar que es lo mismo.
En cuanto a octágono
Como generalización, se podría usar la siguiente fórmula:
[matemáticas] ángulo = (Número de lados-2) * 180 / Número de lados [/ matemáticas]
si aplicarlo al octágono
ángulo [matemático] = (nS-2) * 180 / nS = (8-2) * 180/8 = 135 grados [/ matemático]