¿Cómo se determinan los ángulos en un octágono?

Para tener una manera fácil de calcular la suma de todos los ángulos interiores de un polígono, trate de pensar cuál es el polígono más pequeño. La respuesta es el triángulo con la suma del ángulo interno de 180 grados.

Entonces, el segundo paso piensa en cuál es el número más pequeño de triángulos que puedo colocar dentro de este polígono. Por ejemplo, un cuadrado puede caber en 2 triángulos, lo que significa 2 × 180 = 360 grados de ángulos internos totales. Para un polígono regular (todos los ángulos y lados son iguales) divida por el número de ángulos. 360/4 = 90 grados

siguiendo con diferentes polígonos puedes encontrar que es lo mismo.

En cuanto a octágono

Como generalización, se podría usar la siguiente fórmula:

[matemáticas] ángulo = (Número de lados-2) * 180 / Número de lados [/ matemáticas]

si aplicarlo al octágono

ángulo [matemático] = (nS-2) * 180 / nS = (8-2) * 180/8 = 135 grados [/ matemático]

El cálculo de un ángulo interno de un octágono regular es así.

La suma de los ángulos exteriores de un octágono regular = 360 grados. Entonces cada ángulo exterior = 360/8 = 45 grados. Y el ángulo interior que es suplementario al ángulo exterior = 180–45 = 135 grados.

Verifique: La suma de los ángulos interiores de un octágono regular = (2n-4) * ángulos rectos o (n-2) * ángulos rectos o (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Entonces cada ángulo interior de El octágono regular = 1080/8 = 135 grados.

Los ángulos exteriores de cualquier polígono regular (los lados son todos de la misma longitud) suman 360. Eso significa que 1 ángulo exterior de un octágono es 360/8, que es 45. Para encontrar 1 ángulo interior, debes hacer 180–45 porque ángulo interior + exterior ángulo = 180 siempre. Eso significa que 1 ángulo interior es 135 y el interior total es 135 • 9.