Un número cardinal indica y muestra el número de elementos en un conjunto. Un conjunto con [math] n [/ math] elementos distintos tiene un número cardinal (o cardinalidad) de [math] n [/ math].
Hay números ordinales y números cardinales.
Según el OED, un número ordinal marca la posición en un orden o serie; aplicado a aquellos números que refieren un objeto a cierto lugar en una serie de tales objetos (primero, segundo, tercero, etc.), a diferencia de los números cardinales (uno, dos, tres, etc.). ”
Un número cardinal “responde la pregunta ‘¿cuántos?’; uno de los números primitivos o ‘naturales’ (uno, dos, tres, etc.), a diferencia de los números ordinales (primero, segundo, tercero, etc.). ”
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La palabra cardinalidad se “forma en el tipo latino * cardinālitās “. Es “La propiedad de tener un cierto número cardinal. ”
Por otra parte,
En matemáticas, los números cardinales , o cardinales para abreviar, son una generalización de los números naturales utilizados para medir la cardinalidad (tamaño) de los conjuntos. La cardinalidad de un conjunto finito es un número natural: el número de elementos en el conjunto. Los números cardinales transfinitos describen los tamaños de conjuntos infinitos. […]
Historia
La noción de cardinalidad, como se entiende ahora, fue formulada por Georg Cantor, el creador de la teoría de conjuntos, en 1874-1884. La cardinalidad se puede usar para comparar un aspecto de conjuntos finitos; por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {4,5,6} no son iguales , pero tienen la misma cardinalidad , es decir, tres (esto se establece por la existencia de una biyección, es decir, una correspondencia uno a uno, entre los dos conjuntos; por ejemplo, {1-> 4, 2-> 5, 3-> 6}).
Cantor aplicó su concepto de biyección a conjuntos infinitos; por ejemplo, el conjunto de números naturales N = {0, 1, 2, 3, …}. Por lo tanto, todos los conjuntos que tienen una biyección con N llamó conjuntos numerables (infinitamente contables) y todos tienen el mismo número cardinal. Este número cardinal se llama [math] {\ displaystyle \ aleph _ {0}} [/ math], aleph-null. Llamó a los números cardinales de estos conjuntos infinitos números cardinales transfinitos. […]
Motivación
En uso informal, un número cardinal es lo que normalmente se conoce como un número de conteo , siempre que se incluya 0: 0, 1, 2, … Se pueden identificar con los números naturales que comienzan con 0. Los números de conteo son exactamente lo que se puede definir formalmente como los números cardinales finitos. Los cardenales infinitos solo ocurren en las matemáticas y la lógica de nivel superior.
Fuente: número cardinal
Consulte también los siguientes enlaces relacionados:
Cardinalidad
Conjunto (matemáticas)
cardinalidad | planetmath.org