[matemáticas] x = r \ cos \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] y = r \ sin \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] dxdy = r \, dr \, d \ theta [/ matemáticas]
En el primer trimestre [matemáticas] 0 \ leq r \ leq 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] 0 \ leq \ theta \ leq \ dfrac {\ pi} {2} [/ matemáticas]
- Cómo calcular la medida de dos ángulos complementarios
- Si coloca un punto en cualquier punto de una línea infinita, ¿las dos líneas (izquierda y derecha del punto) siempre tendrán la misma longitud?
- Cómo trabajar los lados de un prisma cuadrado con solo el área
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- ¿Podría dar una prueba matemática de que un acorde de un círculo puede intersecar su circunferencia en un máximo de dos puntos?
[matemáticas] \ displaystyle \ int_B 1 \, d (x, y) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ int_0 ^ 2 1 \ cdot r \, dr \, d \ theta [/ math]
[math] = \ dfrac {\ pi} {2} \ displaystyle \ int_0 ^ 2 r \, dr [/ math]
[matemáticas] = \ dfrac {\ pi} {2} \ cdot \ dfrac {r ^ 2} {2} | _0 ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {\ pi} {2} \ veces 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ pi [/ matemáticas]
Cheque:
Área de un círculo [math] = \ pi r ^ 2 = \ pi \ cdot 2 ^ 2 = 4 \ pi [/ math]
Número de cuadrantes en un círculo [matemática] = 4 [/ matemática]
Área de cada cuadrante [matemáticas] = \ dfrac {4 \ pi} {4} = \ pi [/ matemáticas]