¿Cómo encontrar un área con circunferencia?

Answer 1

Sabemos que la circunferencia de un círculo, [matemáticas] c [/ matemáticas], es igual a [matemáticas] 2 \ pi r [/ matemáticas], donde [matemáticas] r [/ matemáticas] es el radio del círculo.

Por lo tanto, al reorganizar la ecuación, obtenemos que [math] r = \ frac {c} {2 \ pi} [/ math].

El área de un círculo, [matemática] A [/ matemática], es igual a [matemática] \ pi r ^ {2} [/ matemática].

Al reemplazar [math] r [/ math] en esta ecuación con [math] \ frac {c} {2 \ pi} [/ math], obtenemos:

[matemáticas] A = \ pi (\ frac {c} {2 \ pi}) ^ {2} [/ matemáticas]

Expandir los corchetes nos da:

[matemáticas] A = \ pi \ frac {c ^ {2}} {4 \ pi ^ {2}} [/ matemáticas]

Al mover [math] \ pi [/ math] al numerador, obtenemos:

[matemáticas] A = \ frac {\ pi c ^ {2}} {4 \ pi ^ {2}} [/ matemáticas]

Cancelando [math] \ pi [/ math]:

[matemáticas] A = \ frac {c ^ {2}} {4 \ pi} [/ matemáticas]

Simplemente reemplazando [math] c [/ math] con su valor para la circunferencia le dará el área del círculo.

Answer 2

… de un círculo, supongo? Desearía que la gente tuviera la cortesía de hacer preguntas que no son simples fragmentos del problema subyacente.

De todas formas. Conoces la expresión para el área [matemáticas] A [/ matemáticas] dado el radio [matemáticas] r [/ matemáticas]

[matemáticas] A = \ pi r ^ 2 [/ matemáticas]

Y conoces la circunferencia [matemáticas] U [/ matemáticas] dado el radio [matemáticas] r [/ matemáticas]

[matemáticas] U = 2 \ pi r [/ matemáticas]

Resuelva la segunda ecuación para [math] r [/ math] y conéctela a la primera ecuación: hecho:

[matemáticas] A = \ pi \ left (\ frac {U} {2 \ pi} \ right) ^ 2 = \ frac {U ^ 2} {4 \ pi} [/ math]

Answer 3

Suponiendo que está hablando de círculos, aquí hay algunas ecuaciones de referencia.

C = πd

A = πr²

Digamos que su circunferencia es de 10 centímetros. Ingrese diez en la primera ecuación.

10 = πd

Divide ambos lados entre π para resolver el diámetro.

3.18 = d

(Esto es redondeado)

Ahora, divide el diámetro entre dos para resolver el radio.

1.59 = r

Por último, ingrese el radio en su ecuación para el área en la parte superior.

A = π (1.59) ²

A = π (2.5281)

A = 7,9 cm²

Answer 4

Solo hay casos especiales en los que puede hacer esto. Si lo único que sabe acerca de una forma es su circunferencia, puede tener cualquier área hasta el área donde la forma es un círculo, ya que esa forma tiene la relación área / circunferencia más alta. (Es decir, para una circunferencia dada, puede obtener la mayor área si la forma es un círculo).

Answer 5

Como r = c2π, puedes encontrar el radio, que luego te permite encontrar el área haciendo c = πr2.