DADO: Triángulo ABC. AB, BC, AC son tangentes en los puntos P, Q, R para circular con el centro ‘O’
Como sabemos, los segmentos tangentes desde un punto exterior a un círculo tienen la misma longitud …
Entonces, AP = AR = Z
- ¿Por qué las cargas negativas fluyen desde el suelo a la esfera?
- Los vértices opuestos de un cuadrado son (3,4) y (1, -1). ¿Cuáles son las coordenadas de otros dos vértices?
- ¿Cuáles son algunos ejemplos comunes de formas geométricas que se encuentran en la naturaleza?
- ¿Cómo llega el autor de la línea de ecuación 3 a 4 en esta derivación?
- ¿Por qué se dice que todos los triángulos similares pueden no ser congruentes?
BP = BQ = X
CQ = CR = Y
Radio del incircle = 4 cm.
CÁLCULO: El método es: descubrimos el área del triángulo ABC de 2 maneras diferentes. Entonces igualarlos …
Ar (triangleABC) = √ {s (sa) (sb) (sc)} (fórmula de Heron)
S = semiperímetro = (2x + 2y + 2z) / 2 = x + y + z
& a, b, c son lados del triángulo
Ar (tri ABC) = √ {(x + y + x) xyz} …………. (1)
También ar (tri ABC) = ar (tri OBC) + ar (tri OCA) + ar (tri (OBA)
ar (triOBC) = 1/2 * (x + y) * 4 = 2 (x + y)
ar (tri OCA) = 1/2 * (y + z) * 4 = 2 (y + z)
ar (tri OBA) = 1/2 * (x + z) * 4 = 2 (x + z)
Por lo tanto, ar (tri ABC) = 2 (x + y) + 2 (y + z) + 2 (x + z)
ar (tri ABC) = 4 (x + y + z) …… .. (2)
Eq (1) = Eq (2)
√ {(x + y + z) (x) (y) (z)} = 4 (x + y + z)
=> (x + y + z) (x) (y) (z) = 16 (x + y + z) ²
=> xyz = 16 (x + y + z) ……… .ANS
Aquí, si se conocen 2 variables, podemos calcular los 3 lados del triángulo. La longitud de los lados del triángulo depende de la relación de x: y o y: z o x: z