Pongamos los tres lados como x, y, z.
Según la propiedad del triángulo, la suma de dos lados siempre es mayor que el tercer lado.
es decir, x + y> z
Información dada: la suma de dos lados es 12.
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Por lo tanto, x + y = 12.
Hay dos casos: –
caso 1: – Cuando la suma de dos lados iguales es 12.
es decir, x + y = 12 donde x = y
por lo tanto x = 6.
de acuerdo con la ecuación mencionada anteriormente, x + y> z
por lo tanto, z <12
por lo tanto, habrá 11 valores de z que son de 1 a 11.
Por lo tanto, la combinación de estos valores dará 11 triángulos diferentes.
caso 2: – Cuando la suma de dos lados desiguales es igual a 12.
es decir, x + y = 12 y z = x
por lo tanto, z = x <12 y x + y = 12
Por lo tanto, dará 5 combinaciones diferentes de triángulos de la siguiente manera:
(11, 1, 11)
(10, 2, 10)
(9, 3, 9)
(7, 5, 7)
(5, 7, 5)
En total, 11 + 5 = 16 triángulos.