El diámetro de un conjunto [matemática] E [/ matemática] generalmente se puede definir como:
[math] \ mathrm {diam} E = \ sup \ {| xy |, x, y \ en E \} [/ math]
ref: Diámetro generalizado.
En el caso de un cono, este diámetro es el diámetro del círculo base o la distancia entre el vértice y un punto del círculo.
- Cuando convertimos (0,0,2) coordenadas cartesianas en coordenadas cilíndricas, ¿por qué escribimos (0, phi, 2)? ¿Y por qué no (0,0,2)?
- Cómo derivar la fórmula de la ecuación cuadrática
- Cómo encontrar el volumen del tronco de una pirámide con base cuadrada del lado b = 17, lado superior cuadrado a = 5 y altura h = 19
- ¿Qué matemáticas puedo hacer con Origami? (Resuelto)
- ¿Hay alguna aplicación de Android que pueda medir el radio del objeto?
Si tomamos una sección del cono que pasa por su altura, tenemos un triángulo isósceles [matemático] ABC [/ matemático] donde [matemático] A [/ matemático] es el vértice y [matemático] BC [/ matemático] es un diámetro del círculo base.
Por lo tanto, [matemáticas] BC> AB [/ matemáticas] si el ángulo [matemáticas] \ ángulo {ABC}> 60 ° [/ matemáticas] y [matemáticas] BC <AB [/ matemáticas] si el ángulo [matemáticas] \ ángulo { ABC} <60 ° [/ math] (y son iguales si el ángulo es exactamente [math] 60 ° [/ math]).
Por lo tanto, si el ángulo del cono es mayor que [matemáticas] 60 ° [/ matemáticas] , entonces su diámetro es el diámetro del cono base, de lo contrario es la distancia entre el vértice y el círculo base .