Esto se puede calcular a partir de la identidad de múltiples ángulos, es decir
Sin (3x) = 3 Sin (x) – 4 (Sin (x)) ^ 3
Sabemos que Sin (30) = 1/2 = 0.5
Ahora ponga x = 10 en la ecuación anterior.
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Obtenemos Sin (30) = 3 Sin (10) – 4 (Sin (10)) ^ 3
Esta es una ecuación cúbica en Sin (10). Deje que Sin (10) = y.
Entonces la ecuación es 0.5 = 3y – 4 (y ^ 3) u 8 (y ^ 3) – 6y + 1 = 0.
Encontrar las raíces de esta ecuación puede darte el valor de Sin (10) como 0.17364817766693083. Otras dos raíces de la ecuación son -0.9396926207859084 y 0.766044443118978 que están claramente equivocadas. Esto se puede concluir de la propiedad de que Sinusoid es una función creciente en el primer cuadrante y, por lo tanto,
0 <10 <30 implica 0 <Sin (10) <Sin 30.
Entonces Sin 10 = 0.17364817766693083.