Cómo dibujar la gráfica de y = (x ^ 2-150) / x

Answer 1

1. Encuentre puntos de intersección de la gráfica con el eje [matemático] X [/ matemático]. Son [matemáticas] (\ sqrt {150}, 0) [/ matemáticas] y [matemáticas] (- \ sqrt {150}, 0) [/ matemáticas].
2. En [math] 0 [/ math], esta función tiene una discontinuidad inamovible, ya que el límite izquierdo es [math] \ infty [/ math] y el límite derecho es [math] – \ infty [/ math]. Esto es similar a [math] tan (x) [/ math] en [math] x = \ dfrac \ pi 2. [/ Math]
3. Para todos los valores de [math] x <- \ sqrt {150} [/ math], la función producirá valores que serán negativos y de gran magnitud.
4. Para todos los valores de [math] x> \ sqrt {150} [/ math], la función producirá valores que serán positivos y de gran magnitud.
5. Los últimos 2 puntos se pueden establecer fácilmente considerando los límites como [matemática] x \ a \ infty [/ matemática] y [matemática] x \ a – \ infty [/ matemática].
6. Además, como [math] x \ to \ infty [/ math] y [math] – \ infty [/ math], el efecto de [math] \ dfrac {150} {x} [/ math] va a disminuir y como resultado de esto, [math] f (x) [/ math] será tan bueno como [math] y = \ dfrac {x ^ 2} {x} = x [/ math]. Por lo tanto, [math] y = x [/ math] será la asíntota.

Bosquejo:

Answer 2

Hola

Desea el gráfico para la función:

[matemáticas] y = \ frac {x ^ {2} -150} {x} [/ matemáticas]

Se parece a algo así …

¿Notaste algo?

Proviene del eje y con poca intensidad, toma una curva (aproximadamente en y = -50), corta el eje x en 12 y luego toma una bonita curva hasta 50 y luego se convierte en una línea recta con una pendiente de 1. La única parte curvilínea es esa parte de y = -50 a y = 50, que se puede dibujar fácilmente con la mano libre. Lo mismo en el otro lado (es una imagen de espejo y agua en el lado negativo de x).

Espero eso ayude.

Créditos: utilicé la calculadora gráfica Desmos para ello.