Puedo ver tu confusión aquí.
La función de valor absoluto f (x) = | x | es en realidad una función por partes:
Es una función, por lo que cada entrada solo tiene una salida:
- Cómo resolver y ‘+ xy = x
- Cuando [matemática] A (x) [/ matemática] es un polinomio cúbico y [matemática] B (x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3) [/ matemática], ¿cuántos [matemática] C (x) [/ matemáticas] puede satisfacer [matemáticas] B (C (x)) = B (x) \ cdot A (x) [/ matemáticas]?
- Cómo escribir una función polinómica del menor grado que tenga coeficientes racionales, un coeficiente principal de 1 y dados ceros 3 y 4 + I
- Cómo factorizar [matemáticas] (x ^ 2-3) (x ^ 2-2) [/ matemáticas]
- ¿Qué números son X e Y si X + Y = 1 y XY = 2, suponiendo que ninguna solución no sea una respuesta?
Entonces f (-2) = – (- 2) = 2.
y | -2 | / 8 = 2/8 = 1/4
El “valor absoluto da dos respuestas” que flota en su mente es de cuando intenta invertir la función. No es invertible, por lo que reconocemos las múltiples entradas que podrían conducir a una sola salida
Entonces, cuando dices f (x) = 2, podrías tener f (2) = 2, o f (-2) = – (- 2) = 2. (Notablemente, no hay x tal que f (x) = -2 para la función por partes.)
Entonces, por ejemplo, si solicitó las soluciones de | x | = 2 sus posibles soluciones serían 2 y -2. No hay soluciones para | x | = -2.