La mayoría de las respuestas se concentran en la operación simbólica de la suma. Además, además de lo que normalmente se llama “matemáticas” (un conjunto de símbolos y reglas sobre las operaciones realizadas en esos símbolos), es una operación común de la vida.
Toma diez lápices. Cuente 1 lápiz, 2 lápices, 3 lápices y coloque este grupo en el lado izquierdo de una mesa. Ahora cuente 1 lápiz, 2 lápices, 3 lápices, 4 lápices, 5 lápices, 6 lápices y 7 lápices y coloque este grupo de lápices en el lado derecho de la mesa.
Ahora escribe en una hoja de papel: 3 + 7 = 10.
Esta es la operación simbólica. Ahora reagrupe los dos grupos de lápices y cuente el resultado de la misma manera. Tienes 10 lápices.
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La operación simbólica es la que escribió en la hoja de papel. La operación del mundo real es la que has hecho cuando te uniste a los dos grupos (uno que contiene tres lápices y el otro que contiene siete lápices).
Qué significa esto ? Si bien la mayoría de las respuestas aquí adoptan un enfoque idealista de las matemáticas, las operaciones aritméticas son representaciones simbólicas (para facilitar las cosas) de eventos y operaciones del mundo real, la aritmética no está lejos del mundo real como la mayoría de la gente quiere ver (y finge inteligencia cuando lo hace) .
Un idealista podría decir: ¡Pero esos números! Son símbolos! Sí, de hecho lo son. Pero, esos símbolos tienen una contraparte en el mundo real. Un número es propiedad de grupos. Grupos de tres cosas comparten el número tres como una de sus propiedades. Grupos de cinco cosas comparten el número cinco como una de sus propiedades (la otra podría ser “Pertenecen a una clase de objetos que llamamos lápices”). Entonces, hay un paralelo perfecto entre 9 + 10 y unir dos grupos de objetos, uno que contiene nueve elementos y otro que contiene diez elementos.
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9 + 10 es la representación simbólica de la unión de dos grupos de objetos que contienen respectivamente nueve y diez elementos.