¿Cómo debo estudiar la teoría de números?

Answer 1

Comience con la teoría de los números elementales que básicamente no tiene requisitos previos, excepto un poco de matemática en la escuela secundaria (y ciertamente no tiene cálculo ni probabilidad).
Si prefiere estudiar los nuevos temas, recomendaría la teoría de números elementales de David Burton. Este libro cubre muy bien la teoría y puede ayudarlo a desarrollar sus habilidades de resolución de problemas en la teoría de números, ya que hay muchos problemas fáciles y se dan algunos tipos de ejercicios.
Luego, si después de estudiar este libro, encuentra interesante este campo y desea aprender a resolver problemas de nivel avanzado, consulte: (en orden)

1. Problemas de práctica de la experiencia rusa – capítulo 3, 10
2) Notas de clase en olimpiadas matemáticas por Xu Jiaghu, volumen 2
3) Teoría de números práctica, teoría y problemas por Titu Andreescu
Para la teoría, consulte los clásicos y libros sugeridos por otros.
Si encuentro algún otro recurso, los publicaré aquí

Answer 2

La teoría de números es un tema muy extenso e interesante también si tiene la costumbre de sentarse durante horas con un bolígrafo, un papel y muchos problemas de práctica. Según mi experiencia (aunque ahora no estoy en contacto con él) puede estudiar este tema en:

• Teoría de números por David Burton
• Pre College Mathematics por VJ Venkatachalam
• Olimpiadas Nacionales de Matemáticas Indias de Arihant por Rajeev Manocha
• Una excursión en matemáticas por VV Acharya, MR Modak
• Estrategias de resolución de problemas por Arthur Engel
• Teoría elemental de números por VK Krishnan

Estos pueden servir para su propósito y siempre puede buscar en Google los nombres de los libros sobre teoría de números, consultar también los años anteriores USAMO, INMO, BMO, Olimpiadas de Matemáticas de los Balcanes.

¡¡Buen viaje!!

Answer 3

Creo que la mejor opción sigue siendo este clásico.
Una Introducción a la Teoría de los Números – 4ª Ed. – GH Hardy, EM Wright: Descarga y Streaming Gratis: Archivo de Internet
Otra opción es
Teoría elemental de números: David Burton: 9780073383149: Amazon.com: Libros

Pero recomiendo encarecidamente el libro resistente, sin embargo, sugeriría tener una idea de la criptografía y otras aplicaciones modernas que también le gustaría leer un par de capítulos de Burton.

Answer 4

No puedo decir cómo comenzar, pero el capítulo 1 de Algoritmos de Dasgupta, Papadimitrou y Vazirani contiene una buena introducción a la teoría de números con algoritmos y teoremas importantes.

Índice de / ~ vazirani / algoritmos
Algoritmos: Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani: 9780073523408: Amazon.com: Libros

Answer 5

Si lo estás aprendiendo por primera vez, prueba este libro:
Una introducción amistosa a la teoría de números por Joseph H Silverman
Puede revisar los primeros capítulos desde su sitio web: Página en brown.edu.

Presenta cada tema de manera interesante y es divertido de leer.

Answer 6

puede probar algún concepto básico sobre PRIMER NUMBER, teorema de DIVISIBILIDAD, teoría de congruencia (que se aplica en el calendario), número ISBN, también debe estudiar sobre enteros.
para todas esas cosas puedes leer Teoría de números elemental de DAVID BURTON

Answer 7

En lugar de preguntar esto en Quora, hacer esto habría ayudado:

teoría del número amazon – Búsqueda de Google

y luego … quizás esto Compre una introducción amistosa a la teoría de números, 4e Reserve en línea a precios bajos en India porque dice “Amistoso”.

Answer 8

Creo que no hay mejor manera de estudiarlo.
Creo que solo tienes que seguir la lógica detrás de esto.

Regresé a la teoría de números en la universidad y hubo muchas veces que no entendí cómo corregir algo formalmente.
Sin embargo, como pude entender algunos factores importantes, pude entenderlo, porque lo entendí lógicamente.

Como si hubiera una ecuación, y dirían, ¿esto va al infinito?
Y lo mirarías y verías que está disminuyendo lentamente, y luego darías explicaciones razonables de por qué.
Es algo así como pruebas, pero con números sinceramente.
Pero creo que puedes hacer suficientes ejemplos y practicarlo constantemente y obtendrás esa intuición.

Answer 9

Creo que el clásico de Hardy y Wright “Una introducción a la teoría de los números” es un buen libro y un clásico.

También creo que la “Introducción a la teoría analítica de números” de Apostol es un buen libro introductorio.

No he leído el libro, pero el enlace de Narayan a los primeros cuatro capítulos del libro de Silverman parece interesante. Parece tener más digresiones para mantener el interés de las personas (esto es puramente un comentario sobre el estilo, y la descripción en la página web deja en claro que esto definitivamente fue pensado). Parece una buena opción, especialmente si no has hecho pruebas o no eres un estudiante de matemáticas.

Un aparte sobre la teoría de los números computacionales, que puede o no interesarle. “Prime Numbers: A Computational Perspective” de Crandall y Pomerance es un gran libro y está disponible en línea. “A Course in Computational Algebraic Number Theory” de Cohen es otro libro que siempre mantengo al alcance de mi estación de trabajo (señalando que hay partes grandes que están bastante avanzadas).

Answer 10

Asiduamente. Si eres bueno en eso, la NSA con gusto te empleará.

Answer 11

Creo que ‘Teoría elemental de números: primos, congruencias y secretos’ de William Stein es un buen libro, especialmente para los estudiantes de CS.