Supongo que [matemáticas] a> 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] b> 0 [/ matemáticas] porque de lo contrario, la respuesta es [matemáticas] b = 0 [/ matemáticas].
Dado que [matemáticas] x = 2a ^ 5 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 3b ^ 2 [/ matemáticas], luego [matemáticas] \ dfrac {2a ^ 5} {3b ^ 2} = \ dfrac {x} {x} = 1 [/ math], siempre que [math] x \ neq 0 [/ math].
Entonces podemos resolver para [matemáticas] b [/ matemáticas], sabiendo que [matemáticas] a> 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] b> 0 [/ matemáticas], lo que da lo siguiente:
[matemáticas] b = \ sqrt {\ dfrac {2a ^ 5} {3}} = a ^ 2 \ sqrt {\ dfrac {2a} {3}} [/ matemáticas]
- Cómo mostrar que el producto de los primeros enteros positivos ‘n’ pares es 2 ^ n * (n!)
- Si n (B) = 4 yn (AUB) = 9, ¿cuáles son los posibles valores de n (A)?
- ¿Cuántas soluciones enteras existen para [matemáticas] (x + y + z) * x * y * z = xyz [/ matemáticas]? (x, y, z pueden ser el mismo número)
- ¿Cuántas soluciones tiene 51x = 34 mod 646? Dos soluciones son iguales si son congruentes con el módulo 646.
- ¿Cuál es el entero positivo más pequeño que deja restos de 3, 4 y 5 cuando se divide respectivamente por 5, 7 y 9?
El valor más pequeño de [math] a [/ math] que hace que [math] \ sqrt {\ dfrac {2a} {3}} [/ math] sea un entero es [math] 6 [/ math] desde [math] \ dfrac {2} {3} \ times 6 [/ math] es un cuadrado. Por lo tanto, [matemáticas] b = 72 [/ matemáticas].