Si n (B) = 4 yn (AUB) = 9, ¿cuáles son los posibles valores de n (A)?

Diagrama de Venn [matemáticas] \ implica [/ matemáticas]

[matemáticas] A = A \ copa B-B + A \ cap B [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica n (A) [/ matemáticas]

[matemáticas] = n (A \ copa B) -n (B) + [/ matemáticas] [matemáticas] n (A \ cap B) [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica n (A) = 9-4 + n (A \ cap B) [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica n (A) = 5 + n (A \ cap B) [/ matemáticas]

[matemática] \ implica [/ matemática] los valores posibles para [matemática] n (A) [/ matemática] son

[matemáticas] 5 [/ matemáticas], [matemáticas] 6 [/ matemáticas], [matemáticas] 7 [/ matemáticas], [matemáticas] 8 [/ matemáticas] o [matemáticas] 9 [/ matemáticas].

La respuesta depende de

si [matemática] n ([/ matemática] [matemática] A \ cap B) = 0 [/ matemática], [matemática] 1 [/ matemática], [matemática] 2,3 [/ matemática] o [matemática] 4 [/ matemáticas], respectivamente.

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Franck Binard

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