Hiciste tres preguntas separadas
1. ¿Por qué las ecuaciones tienen que ser tan largas?
2. ¿Por qué las ecuaciones no vienen con leyendas?
3 ¿Por qué te pierdes cuando intentas entender las ecuaciones?
- En Algoritmos y estructura de datos, ¿cómo puedo probar o refutar la siguiente ecuación: n * (2 ^ n) = O (n ^ n)?
- Si alfa y beta son raíces de la ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, ¿se forma una ecuación cuyas raíces son alfa + 1 / beta, beta + 1 / alfa?
- ¿Cuál es la intuición detrás de la solución en serie de Ecuaciones Diferenciales?
- ¿Cuál es la diferencia observable entre una ecuación de onda cuya PDE es de primer orden en el tiempo versus segundo orden en el tiempo?
- ¿Cómo dice la ecuación de Laplace que no hay extremos locales?
Las ecuaciones son tan simples como pueden ser y aún modelan fenómenos naturales tan cerca como lo requiera un uso particular. Parte de la naturaleza de muchas cosas que suceden en este mundo es que tienen muchos factores que controlan cómo se comportan. Cada uno de esos factores terminará como un símbolo en una ecuación que lo describe y también un número multiplicado por este factor que se puede poner en la ecuación como un número o puede recibir un nombre si este número es diferente para diferentes situaciones. .
Además, el sistema de coordenadas que se elija también complicará o simplificará una ecuación. Usaré como ejemplo la ecuación para un círculo. Si elijo usar un sistema de coordenadas circulares con el círculo colocado en el origen, la ecuación es simplemente
r = constante donde r es el radio.
sin embargo, si uso un sistema de coordenadas cartesianas y el centro no está en el punto donde x e y son cero, entonces la ecuación se convierte en
[matemáticas] (x – h) ^ 2 + (y – v) ^ 2 = r ^ 2 [/ matemáticas]
donde h y v son las coordenadas del centro y r es el radio.
Algunas ecuaciones vienen con leyendas. En los libros de texto, el texto generalmente explica lo que significan los diversos símbolos. Por lo general, en algún lugar al frente del libro habrá una lista maestra de a qué se refieren los símbolos. La pregunta entonces es por qué el documento que vinculó no tiene una leyenda. Este documento está escrito para una audiencia que está familiarizada con el tema de fondo y está familiarizado con esos conceptos. Este grupo también estará familiarizado con el significado de los símbolos. Este no es un documento escrito con la intención de enseñar física moderna a alguien que no tiene conocimiento del tema.
La razón por la que tiene problemas para entender un documento como este es que no tiene suficiente educación en las áreas que influyen en este documento. En este caso, deberá haber tenido el equivalente a la física a través de la física moderna. En mi caso, eso fue física 3 y matemáticas a través del cálculo multivariante. La termodinámica ayudará.
Lo que alguien que se ocupa de las ciencias, particularmente las ciencias físicas y las matemáticas correspondientes, tiene que recordarse continuamente a sí mismo es que el tema es muy secuencial. La capacidad de comprender algo se basa en la capacidad de comprender todos los temas que conducen a esa área.