Esta respuesta trata de ecuaciones con una variable desconocida.
Las ecuaciones lineales son ecuaciones de primer grado, lo que significa que la variable desconocida aparece con un exponente de 1 .
Siempre se pueden llevar a la forma ax + b = 0 donde a, b son constantes y a ≠ 0.
Tienen una raíz (solución) que es x = -b / a .
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La gráfica de su función subyacente f (x) = ax + b es una línea recta, de ahí su nombre.
Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones de segundo grado, lo que significa que la variable desconocida aparece con un exponente de 2 .
Siempre se pueden llevar a la forma ax² + bx + c = 0 donde a, b, c son constantes y a ≠ 0 .
Las constantes a , byc forman una cantidad D = b² – 4ac , llamada acertadamente Determinante , que determina si la ecuación tiene raíces reales.
(Esto se debe al hecho de que la solución contiene la raíz cuadrada de D , que no es un número ‘real’ para D <0 ).
Si D> = 0 , las ecuaciones cuadráticas tienen dos raíces reales (fusionadas en una para D = 0 ), que se pueden calcular mediante la fórmula:
x₁ ‚₂ = (-b ± √D) / 2a
La gráfica de su función subyacente f (x) = ax² + bx + c es una parábola cuyos brazos tienden a f (x) = + ∞ para a> 0 yf (x) = -∞ para a <0 .
Toman su nombre (cuadrático) del hecho de que llamamos al segundo poder ‘el cuadrado’ (latín: quadratus).