La mejor manera de hacerlo es observar en qué cuadrante se encuentra la fase, mientras se asegura de que la ecuación tenga la forma [matemática] y = A \ sin (\ omega t) [/ matemática].
Entonces, si la fase [matemáticas] \ phi [/ matemáticas] se encuentra en el primer cuadrante, es decir, [matemáticas] 0 \ le \ phi \ le \ pi / 2 [/ matemáticas], entonces la velocidad es hacia la dirección y positiva. Si se encuentra en el segundo o tercer cuadrante, es decir, [matemática] \ pi / 2 \ le \ phi \ le3 \ pi / 2 [/ matemática], entonces la velocidad es hacia la dirección negativa y. Si se encuentra en el cuarto cuadrante, es decir, [matemática] 3 \ pi / 2 \ le \ phi \ le2 \ pi [/ matemática], entonces la velocidad es nuevamente hacia la dirección y positiva.
Tenga en cuenta que si la fase va más allá de 2π, puede verificar en qué cuadrante se encuentra la fase.
¿Cómo llegamos a esto? Bueno, puedes diferenciar la ecuación SHM para obtener:
- ¿Cuál es la mejor manera de resolver 3 variables (x, y, z) a partir de 3 ecuaciones (ax + by + cz, dx + ey + fz & gx + hy + iz)?
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- ¿Cuál es la condición de que las raíces de una ecuación cuadrática se encuentren entre las de otra ecuación?
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- ¿Cuál es la solución de [math] \ sqrt {3} \ cos (x) – \ sin (x) = 0 [/ math]?
[matemáticas] \ dfrac {\ mathrm dy} {\ mathrm dt} = A \ omega \ cos (\ omega t) [/ math]
Como el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante, y negativo en el segundo y el tercero, llegamos al resultado anterior.