¿Cuál es la mejor manera de resolver 3 variables (x, y, z) a partir de 3 ecuaciones (ax + by + cz, dx + ey + fz & gx + hy + iz)?

Creo que la regla de Cramer será buena porque puede expandirse a n ecuaciones variables.

Deja que las ecuaciones sean,

  • [matemáticas] a_1x + b_1y + c_1z = d_1 [/ matemáticas]
  • [matemáticas] a_2x + b_2y + c_2z = d_2 [/ matemáticas]
  • [matemáticas] a_3x + b_3y + c_3z = d_3 [/ matemáticas]

De acuerdo con CR,

[matemáticas] \ dfrac {1} {\ begin {vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \ end {vmatrix}} = \ dfrac {x} {\ begin {vmatrix } d_1 y b_1 y c_1 \\ d_2 y b_2 y c_2 \\ d_3 y b_3 y c_3 \ end {vmatrix}} = \ dfrac {y} {\ begin {vmatrix} a_1 y d_1 y c_1 \\ a_2 y d_2 y c_2 \\ a_3 & d_3 & c_3 \ end {vmatrix}} = \ dfrac {z} {\ begin {vmatrix} a_1 & b_1 & d_1 \\ a_2 & b_2 & d_2 \\ a_3 & b_3 & d_3 \ end {vmatrix}} [/matemáticas]

¡Ahora puedes cruzar multiplicar y obtener la respuesta fácilmente!

(Suponiendo que sepa cómo calcular determinantes)

Buena suerte !