¿Se conserva realmente la energía solo con unas pocas ecuaciones?

Answer 1

Pidió responder

Originalmente quería responder a esto porque mencionaste QsT (termodinámica). Quería compartir algunas ideas que obtuve.

Considere una caja de gas con una partición. Un lado del pistón tiene una temperatura más alta que el otro lado. Entonces, naturalmente, de acuerdo con los principios de la termodinámica, el sistema debe llegar a un equilibrio donde las temperaturas se vuelvan iguales.

Usted mencionó la conservación de energía de algunas ecuaciones. Este es un intento de reducir esas ecuaciones en una específicamente térmica y mecánica.

Ahora considere esa caja nuevamente. Alcanzó la etapa del equilibrio térmico. Dado que el gas está hecho de moléculas y la temperatura (para un caso ideal) es una medida de la energía cinética promedio de esas moléculas. Por lo tanto, el equilibrio térmico significa que la energía cinética promedio de ambos lados del gas es igual. El proceso por el cual eso sucede es a través de colisiones. Entonces, en la escala microscópica, el proceso por el cual el proceso se equilibra es un proceso mecánico. Esto lleva a una situación en la que el sistema también se encuentra en un estado de equilibrio mecánico.

Ahora viene la parte interesante. La pregunta:

¿El equilibrio térmico y el equilibrio mecánico van de la mano? En otras palabras, ¿es una coincidencia que nuestra caja particionada vaya tanto al equilibrio térmico como mecánico? Si es así, ¿podemos construir un sistema en el que pueda existir un sistema (sistema aislado: ¡no hacer trampa con láser o efectos no lineales!) En equilibrio mecánico pero no en equilibrio térmico o viceversa? Si es así, ¿cómo podrían las leyes termodinámicas permitir que un sistema permanezca en un estado de no equilibrio debido a que un cambio perturbará el equilibrio mecánico? O viceversa. ¡Entonces podría haber una situación en la que las leyes térmicas y las leyes mecánicas se reprimen entre sí y la naturaleza no sabe qué hacer!

Lo que pasa con la mecánica es que hay algo llamado lagarangian que determina cómo se mueve el sistema. Solo googlealo. Otro hecho es que no existe un equivalente térmico del lagarangian. Esto contrasta con la termodinámica, que utiliza el principio de entropía para predecir cómo evoluciona el sistema. Entonces, como se mencionó anteriormente, tenemos dos paradigmas diferentes: principio de menor acción, lagarganian para la mecánica y segunda ley de la termodinámica, entropía para la termodinámica. ¿Ambos conducen al mismo equilibrio? Si es así, ¿es una coincidencia? ¿O que?

Entonces, un poco de lectura e inquisición más tarde descubrí que no hay necesidad de ese enigma. El equilibrio mecánico y térmico van de la mano. (Desafortunadamente, razoné eso hace mucho tiempo y lo grabé en un periódico y ahora no puedo encontrarlo, así que solo estoy molestando * lo que sea que esté en mi memoria). Supongo que comienza con el potencial F = -GradV. El sistema debe estar en el punto más bajo del potencial para estar en equilibrio mecánico, y en cuanto al pozo térmico, incluso eso coloca al sistema en el punto más bajo a través de la relación de entropía-> S = – dE / T (no recuerda). Resulta que el aumento de la entropía en realidad requiere la disminución de la energía interna de todo el sistema (debido a un signo negativo o recíproco o algo -> resolverlo). Por lo tanto, no es una coincidencia que las leyes de la mecánica y la termodinámica estén sincronizadas. Y el terreno común entre ellos es algo llamado energía interna o simplemente energía inherente al sistema.

En resumen, esas no son expresiones matemáticas aleatorias. Todos están relacionados entre sí. Para resumir. ¿Se conserva la energía con solo unas pocas ecuaciones? No, se conserva solo una ecuación. ¿Cuál es esa ecuación entonces? Puedes elegir tu favorito

Answer 2

“Energía” como término no se aplicó a la física hasta mucho después de que se entendieran bien las fórmulas reales que describen esta cantidad misteriosa. A menudo, las matemáticas describen una cantidad física primero, y luego solo se inventa el vocabulario para que sea más fácil hablar sobre él. Entonces, [matemáticas] 1 / 2mv ^ 2 [/ matemáticas] es la primera y más básica definición de energía, con Gottfried Leibniz trabajando por primera vez a fines del siglo XVII (y llamándola la vis viva ) cuando Newton estaba trabajando en los Principia Mathematica Hubo cierta controversia entre ellos si mv ^ 2 (energía) o mv (impulso) era la cantidad más importante, con Leibniz prediciendo correctamente que la energía tenía implicaciones más profundas. El hecho de que esté conservado es bastante sorprendente, pero esa es también la razón por la que nos preocupamos tanto por la energía en primer lugar.

Es importante comprender que la “energía” no es realmente más o menos que una cantidad que se describe en ciertas ecuaciones. Es notable que hayamos encontrado ecuaciones que se aplican a la velocidad, masa, gravedad, calor, campos electromagnéticos (¡y mucho más!) Que describen esta cantidad y que nos permiten describir libremente cómo su suma permanece constante dentro de un sistema a través de todo tipo de transformaciones.

Un par de excelentes citas que explican esto mejor de lo que puedo:

‘Conservación’ (la ley de conservación) significa esto … que hay un número, que puedes calcular, en un momento, y a medida que la naturaleza sufre multitud de cambios, este número no cambia. Es decir, si calcula de nuevo, esta cantidad, será la misma que antes. Un ejemplo es la conservación de la energía: hay una cantidad que puede calcular de acuerdo con una determinada regla, y sale la misma respuesta después, pase lo que pase, pase.

Richard Feynman

Es importante darse cuenta de que en la física actual, no tenemos conocimiento de qué es la energía. No tenemos una idea de que la energía viene en pequeñas gotas de una cantidad definida. No es asi. Sin embargo, hay fórmulas para calcular alguna cantidad numérica y cuando la sumamos, da “28”, siempre el mismo número. Es algo abstracto en el sentido de que no nos dice los mecanismos o las razones de las diversas fórmulas.

Richard Feynman

Answer 3

La energía no se conserva, necesariamente.

Su pregunta es más de historia que de física, pero primero comprendamos el significado de la energía.

La energía es una descripción o propiedad de un sistema u objeto; no es ninguna forma de sustancia. La energía es exactamente esa propiedad que se conserva bajo simetría de traslación de tiempo. Entonces, si tenemos un sistema tal que su total lagrangiana no sea explícitamente una función del tiempo, entonces la energía se conserva. Por ejemplo, la energía no es una propiedad conservada en espacios-tiempo no estáticos en Relatividad general.

Históricamente, nuestra comprensión de la energía llegó mucho después de nuestra experiencia con ella. Como no existe la energía, en sí misma, sino que es una propiedad de algo, entonces debería haber tantas ecuaciones para la energía como diferentes arreglos de cosas, y el descubrimiento fortuito de la igualdad es el origen de la ecuaciones mencionadas en la pregunta.

En resumen, si el sistema que está estudiando es invariante en el tiempo de traducción, entonces todas esas ecuaciones que describen la energía del sistema sumarán un número que permanece sin cambios con el tiempo, que es lo que queremos decir con conservado.