Cuando se trata de matemáticas, es un error pensar en las cosas como “descubrimientos científicos”. La matemática es una colección de ideas, que están lógicamente relacionadas y a veces describen ciertas cosas en el mundo real de una manera simple.
No es realmente correcto pensar que las cosas están “derivadas de la ecuación del calor”. La ecuación del calor es una idea simple que se ajusta al funcionamiento de la transferencia de calor. Resulta que esa idea a veces puede adaptarse a otras cosas bastante bien.
Si los humanos no pudieran llegar a la ecuación del calor en el contexto de la transferencia de calor en sí, pero tuviéramos la teoría completa de las PDE a nuestra disposición, eso significaría que nuestra comprensión de la física y la capacidad de medir el mundo es muy deficiente. Si los humanos no pudieran encontrar el período de ecuación de calor, eso significaría que nadie realmente tenía una comprensión de las PDE en primer lugar.
Por lo tanto, es una pregunta muy diferente a decir: “¿Qué pasaría si la penicilina nunca se descubriera?” Los PDE son objetos matemáticos orgánicos relativamente simples que se adaptan muy bien a los procesos del mundo real en una escala macro. La clave aquí es que las PDE son teóricas .
- ¿Cuál será el número de soluciones de la siguiente ecuación perteneciente al intervalo (0, 1)?
- ¿Cómo puedo manipular la siguiente ecuación para obtener su forma cuadrática? Esta ecuación formateada se puede ver en http://i.imgur.com/agoUIUp.png
- Cómo explicar cómo se ve una ecuación diferencial en el contexto de una computadora
- ¿Cuáles son las ecuaciones para calcular la curvatura de la trayectoria futura del automóvil si se conocen la posición inicial, las velocidades lineales y angulares del automóvil?
- Si [matemática] \ alpha [/ matemática] y [matemática] \ beta [/ matemática] son las raíces de la ecuación [matemática] x ^ 2 -p (x + 1) -q = 0 [/ matemática] entonces el valor de [matemáticas] \ frac {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha + 1} {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha + q} + \ frac {\ beta ^ 2 + 2 \ beta + 1} {\ beta ^ 2 +2 \ beta + q} [/ math] es a) 1, B) 2, c) 3, d) 0?
De manera análoga, la única forma en que podría fingir que no se descubrirían muchas teorías biológicas es si supone que nadie se molestó en mirar bajo un microscopio. La gente intentaba explicar, digamos, infecciones, con ideas como “mal aire”, que realmente no funcionaban bien. Luego, las personas decidieron mirar bajo un microscopio y descubrieron que había un mundo entero que no sabían que existía, y eso provocó muchas otras preguntas y observaciones que nos conducen a nuestro conocimiento de la biología en la actualidad.
Del mismo modo, la única forma en que las personas no obtendrían PDEs es si nunca se molestaron en medir y pensar sobre el movimiento y la física, y así crear cálculos para explicarlos. Una vez que se supera esa barrera, los datos empíricos de la medición de cómo funciona la transferencia de calor motivarían el descubrimiento de la ecuación del calor.