Si a <0, la raíz positiva de la ecuación x ^ 2-2a | xa | -3a ^ 2 = 0 es?

Aquí hay 2 casos:

Caso 1: x ≥ a so | xa | = xa.

x ^ 2-2a | xa | -3a ^ 2 = 0.
x ^ 2-2ax + 2a ^ 2-3a ^ 2 = 0.
x ^ 2-2ax = a ^ 2.
x ^ 2 – 2ax + a ^ 2 = 2a ^ 2.
Tomando raíz cuadrada,
xa = ± √2 * a.
x = a ± √2 * a.
Pero como a <0, a + √2 * a <a.
Entonces, x = a (1-√2).
Como a, (1-√2) <0, x> 0.

Caso 2: x <a.
Pero como <0, x <0.
Pero como solo queremos raíces positivas, no tenemos nada que ver con este caso.

Entonces, solo hay una raíz positiva de esta cuadrática:
x = a (1-√2).

Verificación:
Si pone este valor de x en la ecuación para verificarlo, es probable que cometa este error:
| -√2a | = √2a.
Pero está mal .
Como a también es negativo, -√2a será positivo.
| -√2a | = -√2a. Es correcto .