¿Cuál es la intersección x positiva de la gráfica de la función cuadrática f (x) = 5x ^ 2 + 4x-1?

Answer 1

Con el fin de encontrar [math] x [/ math] -intercepts en general, está buscando los puntos en los que la gráfica de la función cruza el eje [math] x [/ math], lo que significa que necesita encontrar todos los puntos en la función donde [math] y = 0 [/ math]. Por lo tanto, reescribe la función como

[matemáticas] f (x) = 5x ^ 2 + 4x-1 [/ matemáticas]

[matemática] y = 5x ^ 2 + 4x-1 [/ matemática]

Luego establezca [matemática] y = 0 [/ matemática].

[matemáticas] 0 = 5x ^ 2 + 4x-1 [/ matemáticas]

Ahora querrás factorizar el lado derecho. Querrás intentar factorizar directamente, pero si no puedes, siempre puedes usar el método para completar el cuadrado, o usar la fórmula cuadrática para encontrar las raíces. Esto se puede factorizar directamente como

[matemáticas] 0 = (5x-1) (x + 1) [/ matemáticas]

El teorema de cero le dice que, dado que tiene el producto de dos factores en el lado derecho, establecido igual a [matemática] 0 [/ matemática] en el lado izquierdo, puede establecer cada factor igual a [matemática] 0 [/ matemática ] individualmente. Entonces

[matemáticas] 0 = 5x-1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = x + 1 [/ matemáticas]

Ahora resolverá ambos para [math] x [/ math].

[matemáticas] 0 = 5x-1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 = 5x [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ frac15 [/ matemáticas]

y

[matemáticas] 0 = x + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = -1 [/ matemáticas]

Estos resultados le indican que la gráfica de la función cruza el eje [matemático] x [/ matemático] en [matemático] x = -1 [/ matemático] y [matemático] x = 1/5 [/ matemático]. Debido a que se le ha pedido específicamente que encuentre la raíz positiva, su respuesta es [matemáticas] x = 1/5 [/ matemáticas].

Answer 2

Sería positivo un quinto porque cuando simplificas cinco x a la potencia de dos más cuatro x menos uno obtendrías (x-1) (x + 5) los dividirías por cinco para obtener (5x-1) (x + 1) y dado que son iguales a cero, obtienes x = -1 yx = 1/5

Answer 3

1/5

5x ^ 2 + 4x-1 puede factorizarse como (5x-1) (x + 1)

Si establece cada factor = 0, encontrará las soluciones

5x-1 = 0 se puede resolver sumando 1 a ambos lados, por lo que tiene 5x = 1, luego divida ambos lados entre 5 y tiene x = 1/5

El otro factor x + 1 = 0 se resuelve restando 1 de ambos lados para que tenga x = -1, pero esa no es una respuesta positiva.

Answer 4

5x ^ 2 + 4x-1 = 0 puede factorizarse como

(5x + 5) (5x-1) / 5 = 0

porque todas las ecuaciones cuadráticas ax ^ 2 + bx + c = 0 pueden factorizarse como (ax + p) (ax + q) / a = 0, que p + q = b y pq = ac

trayendo así a (x + 1) (5x-1) = 0, que cancelamos el factor 5 de (5x + 5), entonces tenemos dos soluciones reales de x = -1 yx = 1/5, que es negativo y soluciones positivas, respectivamente. Entonces, la función gráfica de y = 5x ^ 2 + 4x-1 está interceptando el eje x positivo a 1/5 o 0,2

Answer 5

El problema es equivalente a encontrar la raíz real positiva de la ecuación cuadrática

[matemáticas] 5x ^ 2 + 4x – 1 = 0 [/ matemáticas]

Se trata de [matemáticas] 0.2 [/ matemáticas].