¿Alguien puede resolver esta ecuación: [matemáticas] \ dfrac {x} {a} + \ dfrac {y} {b} = a ^ 2 + b ^ 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] \ dfrac {x} {a ^ 2} + \ dfrac {y} {b ^ 2} = a + b [/ matemáticas]?

[matemáticas] x = a ^ 4b; y = ab ^ 4 [/ matemáticas]

Considere las 2 ecuaciones dadas primero.

[matemáticas] \ dfrac {x} {a} + \ dfrac {y} {b} = a ^ 2 + b ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Leftrightarrow bx + ay = ab (a ^ 2 + b ^ 2) [/ matemáticas]

y

[matemáticas] \ dfrac {x} {a ^ 2} + \ dfrac {y} {b ^ 2} = a + b [/ matemáticas]

[matemática] \ Leftrightarrow b ^ 2x + a ^ 2y = a ^ 2b ^ 2 (a + b) [/ math]

El método que utilicé para resolver este sistema de 2 ecuaciones lineales en [matemáticas] x [/ matemáticas] y [matemáticas] y [/ matemáticas] es el que usa la Regla de Cramer.

Compartiré los principales resultados que obtuve. Te sugiero que trates de contactarlos tú mismo.

[matemáticas] D = ab (ab) [/ matemáticas]

[matemáticas] D_x = a ^ 4b (ab) [/ matemáticas]

[matemáticas] D_y = ab ^ 4 (ab) [/ matemáticas]

Entonces, obtenemos

[matemáticas] (x, y) \ equiv (a ^ 4b, ab ^ 4) [/ matemáticas].

Esta ecuación se puede resolver solo si ayb no son iguales. Se puede resolver simplemente eliminando cualquiera de las dos variables, xo y. Multiplique cualquiera de las ecuaciones por el coeficiente adecuado, reste y resuelva.

También estoy proporcionando una imagen de mi solución.

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