¿Cuál es la ecuación más simple para una bola que rueda sobre una superficie?

Para empezar, no hay una ecuación fácil para resolver el movimiento de balanceo, ya que es un caso de movimiento complejo, pero hay un método para resolver todas las preguntas básicas de balanceo con bastante facilidad.

Bueno, básicamente el movimiento rodante es una combinación de traslación y rotación. Para tener en cuenta todo lo que el sistema está experimentando, tenemos que analizar ambos movimientos (es decir, traslacional y rotacional)

En primer lugar, escribimos las ecuaciones de movimiento para la traducción con la ayuda de las leyes de movimiento de newton

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Aquí,

F = fuerza aplicada para causar movimiento

f = fuerza de fricción

a = aceleración lineal del cuerpo rodante

A continuación, consideramos el movimiento de rotación usando el concepto de torque (menciona que la fuerza aplicada en la distancia perpendicular es igual al torque que causa la rotación)

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Aquí,

Alfa = aceleración angular

R = radio del objeto

I = momento de inercia

(usando la ecuación: torque = I * alfa)

Ahora, podemos considerar un cuerpo rodante como un cuerpo que gira alrededor de su punto de contacto con la superficie, ya que es el único punto que está en reposo en un instante en particular.

También sabemos que cada punto del cuerpo tendrá la misma aceleración traslacional ‘a’.

Entonces, podemos decir que la aceleración lineal del punto de contacto es igual al movimiento causado por la aceleración angular, ya que el punto de contacto debe permanecer en reposo.

Descripción pictórica:

R * alfa es la aceleración tangencial causada por la aceleración angular.

Ahora, usando las 3 ecuaciones que hemos obtenido, podemos resolver las incógnitas.

Espero que esta respuesta haya ayudado !!!