Respuesta corta: no.
Respuesta larga: Esta es una pregunta muy razonable para hacer (e IMO, una pregunta inteligente), y una para la que solía pensar que la respuesta debe ser sí. Después de todo, como señaló Alon Amit, los mamíferos pueden planificar y coordinar sus movimientos cuando interactúan con entidades físicas en constante evolución. Los modelos dinámicos para estas entidades son a menudo altamente complejos, lo cual creo que es uno de los elementos motivadores para su pregunta.
Más impresionantemente, los mamíferos pueden planificar sus movimientos de una manera que les permita tener un nivel de control sobre tales sistemas (este nivel, por supuesto, está limitado por el grado en que estas entradas pueden afectar el sistema dado). Pero los mamíferos no están resolviendo ecuaciones diferenciales en un nivel consciente o subconsciente. Más bien, los mamíferos son un excelente ejemplo de un controlador .
El modelo básico para un sistema de control es el siguiente: tiene un espacio de entrada [math] \ mathbb {U} \ subset \ mathbb {R} ^ {m} [/ math] del cual desea seleccionar algunos [math] u (t) \ in \ mathbb {U} [/ math] que dará como resultado el comportamiento deseado del sistema [math] y (t) [/ math]. “Usted”, en este caso, es el controlador [matemática] C [/ matemática] en el siguiente diagrama; la dinámica del sistema se rige por la planta [matemática] P [/ matemática]; y la salida del sistema es [math] y [/ math].
Un primer requisito muy importante para un controlador eficaz es determinar un modelo preciso para [math] P [/ math]. Llame a la evolución del sistema [matemática] f (y (t), u (t)) [/ matemática], donde [matemática] y (t) [/ matemática] es el sistema en evolución en el momento [matemática] t [/ matemática] y [matemática] u [/ matemática] es la entrada seleccionada en el tiempo t. Deseamos modelar [math] f (y (t), u (t)). [/ Math] Después de todo, si no puede determinar cómo [math] y [/ math] se ve afectado por [math] u ( t) [/ math], ¿cómo puede seleccionar la correcta [math] u (t) [/ math] para obtener el comportamiento del sistema que desea? Bueno, mientras que los sistemas ciberfísicos (básicamente medios compuestos de componentes eléctricos y mecánicos) ejecutarán casi necesariamente varios medios numéricos como ajuste de datos, aproximaciones lineales, transformaciones Z, etc. para su control, los humanos determinan sus modelos a través de diferentes medios.
De gran utilidad para el cerebro de los mamíferos es la prueba y el error. No me malinterpreten: los ingenieros a menudo obtienen los datos a través de los cuales construyen y ajustan sus modelos a través de prueba y error también. Pero este es a menudo el primer paso del cerebro de los mamíferos en su proceso de control, y es particularmente efectivo para hacerlo.
Por ejemplo, considere la primera vez que jugó a atrapar. Para mí, personalmente, esto es antes de que pueda recordarlo, pero me han dicho que apunté el balón directamente a la persona con la que estaba jugando a atrapar. Para mi aparente asombro, la pelota no viajó en línea recta y, en cambio, colapsó en el suelo patéticamente cerca de mí.
Qué niño tonto, ¿verdad? Pero, ¿por qué todos sabemos ahora que tirar una pelota al suelo es una mala idea para jugar a atrapar? ¿Estamos todos familiarizados con las leyes de la gravedad y la ecuación diferencial bastante simple que describe el movimiento de proyectiles? La respuesta es no, nosotros no. Para aclarar: Sí, muchas personas están familiarizadas con estos conceptos, pero ni siquiera está cerca de la mayoría de la población humana.
Subyacente a este conocimiento ampliamente accesible no está la familiaridad subconsciente con las ecuaciones diferenciales, sino el ajuste del modelo subconsciente. Te apuesto a que después de ese primer tiro patético mío, mi cerebro determinó un rango aproximado de ángulos para los cuales la pelota nunca podría ser lanzada a mi compañero. ¿Era este un modelo perfecto? No.
Pero jugué a atrapar más de una vez, y el cerebro humano es muy bueno para inferir cambios significativos en el modelo a partir de los datos que obtiene. Con el tiempo, podría construir una visualización decente de cómo mi lanzamiento elegido resultaría en la trayectoria posterior de la pelota, y así podría construir una aproximación decente de [matemáticas] f (y (t), u (t)) [/ matemáticas], donde [math] y (t) [/ math] es la pelota en el momento [math] t, [/ math] y [math] u (t) [/ math] son mis entradas seleccionadas para lanzar la pelota (probablemente cientos de diferentes comandos musculares).
Entonces, ¿por qué los jugadores de béisbol pueden controlar la pelota como si fuera una extensión de su cuerpo? Bueno, a través de una combinación de cantidades masivas de experiencia y (probablemente) factores genéticos, los jugadores de béisbol han adquirido un modelo extremadamente preciso y ajustado con precisión de cómo sus comandos musculares afectan la trayectoria de la pelota, así como un control mecánico extremadamente efectivo de sus músculos, por lo que que cuando estos comandos se determinan con precisión, pueden seleccionarlos con un error mínimo.
Ecuaciones diferenciales: no. ¿Es eso más impresionante que el modelado y control subconsciente? En mi opinión, no por mucho.