Las otras respuestas están bien, pero estoy hablando porque este es otro ejemplo de mi motivo favorito: la trigonometría como se practica parece tener solo dos ejemplos, [matemáticas] 30 ^ \ circ [/ matemáticas] y [matemáticas] 45 ^ \ circ [/ math] (y sus múltiplos).
[matemáticas] \ dfrac \ pi 3 = \ dfrac {2 \ pi} {6} = \ dfrac {360 ^ \ circ} {6} = 60 ^ \ circ. [/ matemáticas]
Usualmente medimos ángulos desde el origen en sentido antihorario desde el eje real positivo. Entonces, el ángulo que usaríamos para esta línea es [matemática] 90–60 = 30 ^ \ circ. [/ Matemática] La pendiente de la línea es solo la tangente del ángulo cuando se mide de esta manera.
[matemáticas] m = \ tan 30 ^ \ circ = \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} [/ matemáticas]
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La línea pasa por [math] (2 \ sqrt {3}, 0) [/ math] así que tenemos
[matemáticas] y – y_0 = m (x – x_0) [/ matemáticas]
[matemáticas] y – 0 = \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} (x – 2 \ sqrt {3}) [/ matemáticas]
[matemáticas] y = \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} \ x – 2 [/ matemáticas]
Maestros por ahí, hay un tercer ejemplo, [matemáticas] 36 ^ \ circ, [/ matemáticas] que tiene valores de función trigonométrica de forma cerrada relativamente fáciles. Pero todos deberíamos pensar mucho sobre dónde nos hemos equivocado al enfatizar una matemática que solo tiene dos o tres ejemplos.