¿Cómo se usan los ejemplos de ecuaciones cuadráticas en los escenarios de la vida cotidiana?

Answer 1

La distancia de frenado para un automóvil o cualquier vehículo se puede modelar mediante una ecuación cuadrática. La distancia de frenado se compone de la distancia recorrida durante el tiempo de reacción. Luego, una vez que se aplican los frenos, la distancia recorrida durante el período de desaceleración. En el modelo general

ax ^ 2 + bx + c = 0

El componente bx se relaciona con la distancia de pensamiento, que es lineal. El componente ax ^ 2 no es lineal, porque si la velocidad se duplica de v a 2v, la distancia de frenado se cuadruplica.

Si visita el sitio web http://passmytheory.co.uk/learni… distancia, verá varias distancias de pensamiento y frenado que ofrecen distancias de frenado generales. El modelado de estas cifras de sitios proporciona la siguiente cuadrática, que generará distancias de frenado totales para cualquier velocidad normal de un automóvil:

x ^ 2/20 + x – c = 0

donde x es la velocidad del automóvil en mph yc es la distancia de frenado general.

Supongamos que conocemos la distancia de frenado como 75 pies (= c), encontramos la velocidad (x mph) a la que viajaba el vehículo. Por lo tanto, el modelo es

x ^ 2/20 + x – 75 = 0

Haga el cálculo> x ^ 2 + 20x -1500 = 0 usando la fórmula e ignore el resultado negativo. Esto produce que x = 30 (mph)

Alternativamente, puede tener la velocidad del automóvil (digamos que es 20 mph, entonces x = 20) y requerir la distancia de frenado (= c) y entonces la fórmula se convierte en:

x ^ 2/20 + x = c => 20 ^ 2/20 + 20 = 40 (pies)

Espero que este sea un ejemplo útil para entender el modelado matemático.

Answer 2

Un cuadrático es la función para la pendiente de un cúbico, así que si quiero usar la interpolación cúbica entre dos puntos y sé que quiero la pendiente que quiero en esos dos puntos, comienzo con una solución cuadrática para los dos puntos que conozco y luego integre para obtener una función cúbica y luego resuelva nuevamente para los dos puntos.