¿Puedes reorganizar los dígitos en esta ecuación para hacer una declaración verdadera [matemáticas] 317 \ times462 = 35,826 [/ matemáticas]?

No hay muchas matemáticas involucradas en la resolución de preguntas de este tipo, pero hay algunos principios que puede usar. En primer lugar, ¿está permitido mezclar todos los dígitos, o todos los dígitos en cada uno de los números, o todos los dígitos en cada lado? La pregunta debe ser clara sobre las reglas. Veamos si podemos mezclar los dígitos en cada número.

Ninguno de los dígitos en 317 x 462 = 35,826 puede terminar en 5 porque tendría que haber dos 5 o un 5 y un 0.

Una prueba de divisibilidad por 3 es agregar los dígitos. Si la suma es divisible por 3, entonces también lo es el número, y viceversa. Lo mismo funciona para 9. Como 462 y 35826 son divisibles por 3 y no entre 9 y 317 no es divisible entre 3, podemos intentar barajarlos.

En cualquier orden de dígitos, 462 es divisible por 2, por lo que el lado derecho debe terminar con 2, 6, 0r 8. Para probar la divisibilidad entre 2, 4, 8, etc. Mire los últimos 1, 2, 3, … dígitos. Reordenar 462 como 264 significa que el resultado debe ser divisible entre 8, pero ningún orden de 826 es divisible entre 8.

El producto como se da tiene 6 dígitos. Prueba 317 x 246. Esto está en el parque de pelota derecho si el primer dígito a la derecha es 8.

Ahora es solo un caso de probar las 24 posibilidades de la izquierda (624 y 264 serían divisibles por 8).

Si ninguno de estos puede ajustarse, deberá permitir el intercambio entre los dígitos de los operandos. Esto es tedioso y nada que ver con las matemáticas.

Mi metodo esta en esta imagen

Simplemente inspeccionar la matriz de respuesta para los dígitos requeridos en cualquier orden da la respuesta en la fila 3 columna 2, lo que significa que la solución es

[matemáticas] 137 \ veces 426 = 58362 \ qquad \ blacksquare [/ matemáticas]

137 * 426 = 58362

Aquí está el código de Python:

de itertools importa permutaciones como permanente

a = “317”
b = “462”
c = “35826”

para x en permanente (a, 3):
para y en permanente (b, 3):
para z en perm (c, 5):
if int (”. join (x)) * int (”. join (y)) == int (”. join (z)):
print (”. join (x), ”. join (y), ”. join (z))
rotura