La ecuación dada se puede escribir como [matemáticas] x ^ 2 – px – (p + q) = 0. [/ Matemáticas] Entonces,
[matemáticas] \ alpha + \ beta = p [/ matemáticas] y [matemáticas] \ alpha \ beta = – (p + q) [/ matemáticas]
A partir de aquí, obtenemos [math] q = – \ alpha- \ beta- \ alpha \ beta [/ math]
Ahora la pregunta nos pide que encontremos:
- Si a <0, la raíz positiva de la ecuación x ^ 2-2a | xa | -3a ^ 2 = 0 es?
- Cómo transformar las raíces de una ecuación cúbica en otra con raíces que son las principales raíces cuadradas del cúbico original
- Cómo derivar la ecuación de-Broglie
- ¿Cuál es la condición para ambas raíces iguales en dos ecuaciones cuadráticas diferentes? (mira que. No.10. Cómo debemos saber que ambas raíces son iguales.)
- X ^ 2 – 2 = [sinx], donde [.] Denota la función entera más grande, ¿encuentra las raíces de la ecuación?
[matemáticas] \ dfrac {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha + 1} {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha + q} + \ dfrac {\ beta ^ 2 + 2 \ beta + 1} {\ beta ^ 2 + 2 \ beta + q} [/ matemáticas]
Entonces la expresión se reduce a:
[matemáticas] \ dfrac {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha + 1} {\ alpha ^ 2 + 2 \ alpha- \ alpha- \ beta- \ alpha \ beta} + \ dfrac {\ beta ^ 2 + 2 \ beta +1} {\ beta ^ 2 + 2 \ beta- \ beta- \ alpha- \ alpha \ beta} [/ math]
= [matemáticas] \ dfrac {(\ alpha + 1) ^ 2} {(\ alpha + 1) (\ alpha- \ beta)} + \ dfrac {(\ beta + 1) ^ 2} {(\ beta + 1 ) (\ beta- \ alpha)} [/ math]
= [matemáticas] \ dfrac {(\ alpha + 1)} {(\ alpha- \ beta)} + \ dfrac {(\ beta + 1)} {(\ beta- \ alpha)} [/ math]
= [matemáticas] \ dfrac {(\ alpha + 1- \ beta-1)} {(\ alpha- \ beta)} [/ matemáticas]
= [matemáticas] \ dfrac {(\ alpha- \ beta)} {(\ alpha- \ beta)} [/ matemáticas]
= [matemáticas] 1 [/ matemáticas]
Entonces la solución a este problema es 1
Espero que esto haya ayudado!