¿Cómo puedo manipular la siguiente ecuación para obtener su forma cuadrática? Esta ecuación formateada se puede ver en http://i.imgur.com/agoUIUp.png

Answer 1

Esto no parece requerir nada más que recorrer el álgebra, recolectar los términos [math] y_p ^ 2 [/ math] juntos, los términos [math] y_p [/ math] juntos y cualquier término constante juntos. Renoto para que sea más fácil escribir:

[matemáticas] \ dfrac {x [(a-1) \ frac pr (1-x) +1]} {a- (a-1) x} = – \ dfrac {t} {1-t} x + \ dfrac {n} {1-t} [/ math]

[matemáticas] (1-t) [(a-1) \ frac pr +1] x – (1-t) (a-1) \ frac prx ^ 2 = [a- (a-1) x] (- tx + n) [/ matemáticas]

[matemáticas] (1-t) [(a-1) \ frac pr +1] x – (1-t) (a-1) \ frac prx ^ 2 = -atx + (a-1) tx ^ 2 + an – n (a-1) x [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = [(1-t) (a-1) \ frac pr + (a-1) t] x ^ 2 – (at + n (a-1) + (1-t) [(a- 1) \ frac pr +1]) x + an [/ math]

[matemáticas] 0 = (a-1) [(1-t) \ frac pr + t] x ^ 2 – [(a-1) (n + (1-t) \ frac pr) + (1-t) + en] x + an [/ math]

[matemáticas] 0 = (a-1) [t + (1-t) \ frac pr] x ^ 2 + [(1-a) (n + (1-t) \ frac pr) – (1-t) – en] x + an [/ math]

[matemáticas] 0 = (a-1) [t + (1-t) \ frac pr] x ^ 2 + [(1-a) (n + (1-t) \ frac pr) -1 + t (1 -a)] x + an [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = (a-1) [t + (1-t) \ frac pr] x ^ 2 + [(1-a) (n + (1-t) \ frac pr + t) -1] x + an [/ math]

Dividir entre [matemáticas] 1-t [/ matemáticas] ahora:

[matemáticas] 0 = (a-1) [\ dfrac {t} {1-t} + \ dfrac pr] x ^ 2 + [(1-a) (\ dfrac pr) + \ dfrac {(1-a) (n + t) – 1} {1-t}] x + \ dfrac {an} {1-t} [/ math]

[matemáticas] 0 = (a-1) [\ dfrac {t} {1-t} + \ dfrac pr] x ^ 2 + [(1-a) (\ dfrac pr + \ dfrac {t + n} {1 -t}) – \ dfrac {1} {1-t}] x + \ dfrac {an} {1-t} [/ math]

Ahí está.

Answer 2

Tienes que realizar multiplicaciones cruzadas y hacer alguna manipulación algebraica. Si la pregunta es correcta, funcionará bien, pero llevará tiempo.

Answer 3

Deshacerse del denominador en el lado izquierdo multiplicándolo a ambos lados de la ecuación es un buen primer paso. Luego, agrupe los términos del mismo orden en y (o convierta los términos del subíndice y p en x si es útil) y con una pequeña manipulación de los términos de primer orden, la ecuación debería aparecer. Los coeficientes ayc de los términos de orden 0 y de segundo orden serán evidentes poco después de realizar el primer paso.