Cómo resolver (3x-7) log8 = (-x-1) log11

Answer 1

Lo importante para recordar es que, sin importar cómo se vea el registro, sigue siendo un número. Por lo tanto, debe distribuir los registros en ambos lados. Esto debería dejar su ecuación con el siguiente aspecto:

3xlog8–7log8 = -xlog11-log11

A continuación, debe aislar las x y las constantes en diferentes lados de la ecuación (el paréntesis es para que la x permanezca fuera del registro):

(3log8) x + (log11) x = 7log8-log11

Ahora puede parecer que estamos atascados, pero no lo estamos. Simplemente factorice una x desde el lado izquierdo:

x (3log8 + log11) = 7log8-log11

Si dividimos ambos lados entre (3log8 + log11), entonces tenemos nuestra solución:

RESPUESTA EXACTA: x = (7log8-log11) / (3log8 + log11)

RESPUESTA APROXIMADA: x = 1.408

EDITAR : Encontré mi error en mis cálculos. En mi respuesta exacta, dije 7log11 cuando debería ser 7log8. Todavía estoy redondeando mi respuesta aproximada a 3 decimales. La razón de esto es que mi maestro siempre nos pide que lo hagamos debido al hecho de que en la prueba AP Cálculo BC te piden que redondees a tres decimales.

Ahora debajo de Sourav Verma ha intentado combinar registros pero lo ha hecho incorrectamente. Así que voy a pasar nuevamente combinando registros de la forma en que deberían combinarse.

x (3log8 + log11) = 7log8-log11

x (log ((8 ^ 3) * 11)) = log ((8 ^ 7) / 11)

x (log (5632)) = log ((8 ^ 7) / 11) (No se trata simplemente de la derecha).

RESPUESTA EXACTA: x = log (8 ^ 7/11) / log (5632)

RESPUESTA APROXIMADA: x = 1.408

ADICION: una forma rápida de resolver

Vaya a la calculadora gráfica Desmos. Enchufe la ecuación. Te dará a lo que x es igual. Si establece la ecuación igual a 0 y cambia 0 por y, entonces puede encontrar su x desde donde la línea cruza el eje x.

(3x-7) log8 – (- x-1) log11 = y

Answer 2

Solución directa … (Creo que lo siguiente será comprensible …) …

=> (3x-7) log8 = (-x-1) log11

=> (3 * log8) x-7 * log8 = – (log11) x-log11

=> x (3 * log8 + log11) = 7 * log8-log11

=> x (2.70 + 1.04) = 6.32–1.04

=> x = 5.28 / 3.74

=> x = 1.41 (aprox.) Respuesta 🙂

Answer 3

Tenemos: [matemáticas] (3x-7) \ log (8) = (- x-1) \ log (11) [/ matemáticas]

Lo que podemos hacer es expandir los términos para obtener:

[matemática] \ Rightarrow 3x \ log (8) -7 \ log (8) = – x \ log (11) – \ log (11) [/ math]

Al recopilar los términos que contienen [math] x [/ math] y moverlos a un lado obtenemos:

[matemática] \ Rightarrow 3x \ log (8) + x \ log (11) -7 \ log (8) = – \ log (11) [/ math]

Ahora podemos factorizar una [matemática] x [/ matemática] a partir de los dos términos:

[matemática] \ Rightarrow x \ big (3 \ log (8) + \ log (11) \ big) -7 \ log (8) = – \ log (11) [/ math]

Luego, agregando [math] 7 \ log (8) [/ math] a ambos lados de la ecuación:

[matemática] \ Rightarrow x \ big (3 \ log (8) + \ log (11) \ big) = 7 \ log (8) – \ log (11) [/ math]

Para resolver [math] x [/ math] dividiremos ambos lados de la ecuación por [math] 3 \ log (8) + \ log (11) [/ math]:

[math] \ Rightarrow x = \ dfrac {7 \ log (8) – \ log (11)} {3 \ log (8) + \ log (11)} [/ math]