Bueno, por lo que parece, se supone que debe ser algo como esto. Usted dice que su espacio vectorial es [math] \ mathbb {R} ^ 2. [/ Math] Sea [math] \ vec {a} = (x_a, y_a) [/ math] y [math] \ vec {b} = (x_b, y_b) [/ math]. El área de estos debería verse como el diagrama a continuación.
El área estaría dada por la magnitud de:
[matemáticas] \ vec {a} \ times \ vec {b} = \ begin {vmatrix} \ mathbf {i} && \ mathbf {j} && \ mathbf {k} \\ x_a && y_a && 0 \\ x_b && y_b && 0 \ end {vmatrix} = \ mathbf {k} \ begin {vmatrix} x_a && y_a \\ x_b && y_b \ end {vmatrix} [/ math]
La magnitud es solo el valor absoluto del determinante [math] \ begin {vmatrix} x_a && y_a \\ x_b && y_b \ end {vmatrix} [/ math].
- ¿Qué ion tiene el radio más grande? ¿Por qué?
- ¿Pueden dos líneas ser paralelas en geometría proyectiva?
- ¿Por qué un círculo tiene 360 °?
- ¿Por qué no puede un teselado octágono regular?
- Cómo demostrar que el área de un círculo es igual a [math] \ mathsf {\ pi r ^ 2} [/ math]
Esto es lo que [math] \ text {det} (\ vec {a}, \ vec {b}) [/ math] debería significar.