Cómo encontrar el área de un paralelogramo con solo los vértices

Answer 1

1. Encuentre longitudes de los lados con la fórmula del teorema de Pitágoras / distancia
1. Encuentre la longitud de 1 diagonal, use la fórmula de Heron para encontrar el área de 1 triángulo delimitado por los 2 lados y la diagonal, y multiplique por 2
2. Dibuja el paralelogramo y su rectángulo-rectángulo (¿es esa la palabra correcta?) Con lados paralelos a los ejes x e y. Luego encuentre el área del rectángulo y reste las áreas de las partes fuera del paralelogramo
3. [matemática] ab \ sin \ theta [/ matemática]: multiplique las longitudes laterales por el seno del ángulo entre ellas
4. magnitud del producto cruzado: [matemática] \ begin {bmatrix} i & j & k \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \ end {bmatrix} [/ math]; en otras palabras, si los vectores para los 2 lados son y , el área es [matemáticas] \ sqrt {(bf-ce) ^ 2 + (cd-af) ^ 2 + (ae-bd) ^ 2} [/ matemáticas]

Answer 2

Dibuja una diagonal y divide el paralelogramo en 2 triángulos.
El área de un triángulo dadas sus coordenadas (x1, y1), (x2, y2) y (x3, y3) se puede encontrar con esta fórmula:
El | x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) | / 2.
Intentalo.

Answer 3

Si tiene las coordenadas de los vértices, puede encontrar el área simplemente usando la resta y la multiplicación.

Digamos que tiene un vértice en (3,5) y el otro en (8,9)

La longitud del rectángulo es 8-3 = 5.

La altura es 9-5 = 4

El área es 5 × 4 = 20